非参数检验ppt课件.ppt

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1、非参数检验配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）原始数据的两样本比较的秩和检验频数表资料（或等级资料）的两样本比较的秩和检验成组设计多个样本比较的秩和检验（Kruskal—Wallis法）原始数据的K—W检验频数表资料（或等级资料）的K—W检验多个样本间两两比较的秩和检验（Nemenyi法）样本例数相等的两两比较秩和检验各样本例数不同或不全相同的两两比较的秩和检验非参数检验又称为任意分布检验（distribution-freetest），它不考虑研究对象总体分布具体形式，也不对总体参数进行统计推断，而是通过检验样本所代表

2、的总体分布形式是否一致来得出统计结论。非参数检验的优点：①适用范围广，不论样本来自的总体分布形式如何，都可适用；②某些非参数检验方法计算简便，研究者在急需获得初步统计结果时可采用；③易于理解和掌握；④可用于不便精确测量的资料或等级资料。非参数检验的缺点：①对符合用参数检验的资料，如用非参数检验，会丢失信息，导致检验效率下降，犯第Ⅱ类错误的可能性比参数检验大。②虽然许多非参数检验计算简便，但有些问题的计算仍显繁冗。配对资料的符号秩和检验（Wilcoxon配对法）例6-1某医院对12例患者进行“巩膜瓣下灼烙角膜咬切术”，手术前后的视力如表6-1，问手术后视力是否有改

3、善？（1）建立检验假设，确定检验水准H0：差值总体中位数0，即手术前后视力无变化；H1：Md≠0，手术前后视力有变化；α=0.05（2）求每对观察对象数据的差值，如上表第（4）栏；（3）编秩：依差值的绝对值从小到大编秩。编秩时，遇差值为0者，舍去不计，同时样本例数相应减去（如本例病人编号为3、5、11的三对数据差值为0，故编秩时舍去，样本例数n=12-3=9）；遇绝对值相等差值，若正负号一致，则按顺序编秩即可，若有符号不同者，则应取平均秩次（如本例中病人编号为4、10、12的三对数据差值的绝对值均为0.1，其秩次按顺序编为1、2、3，但因差值有正有负，故取平均秩次(1+3)/2

4、=2；同理，病人编号为2、9的两对数据编秩结果取平均秩次8.5）。编秩后，按差值的正负号给秩次添上符号。（4）求秩和并确定检验统计量：分别求出正负秩次之和，正秩和以T+表示，负秩和的绝对值以T-表示。T+及T-之和等于n(n+1)/2。此式可验证T+和T-的计算是否正确。如本例T+=19.5，T-=25.5，其和为45，n=9（因舍去三对差值为0的数据），9(9+1)/2=45。取T+和T-中较小者作为检验统计量T，本例取T=19.5。（5）确定P值和作出推断结论：当n≤50时，查附表5，配对比较的符号秩和检验用T界值表，按所取检验水准作出推断结论（此界值表用下限界值，T值越大

5、，P值越大；反之P值越小）。本例n=9，T=19.5，查附表7，T界值表，得双侧P>0.10，按双侧α=0.05水准，不拒绝H0，故不能认为手术后视力有改善。当n>50，超出附表7的范围，查不到界值时，可采用正态近似法，按下式计算u值，查u界值来判断结果。如果相同秩次较多时，应改用下式作校正计算。上式中，tj为第j（j=1，2，…）个相同差值的个数，假定差值中有2个0.1，3个0.2，5个0.3，则t1=2，t2=3，t3=5，。本法的基本思想：假定无效假设H0成立，则配对的差值的总体分布是对称的，总体中位数为0，理论上T值分布应近似均数为n(n+1)/4，方差为n

6、(n+1)(2n+1)/24的正态分布，T+与T-应非常接近；若正、负秩和相差悬殊，则无效假设成立的可能性也小。两样本比较的秩和检验（Wilcoxon两样本比较法）一、原始数据的两样本比较的秩和检验基本步骤：1．建立检验假设，确定检验水准(α)2．混合编秩3．求秩和并确定检验统计量4．确定P值和作出推断结论1．建立检验假设，确定检验水准(α)一般无效假设H0是两总体分布位置相同，M1=M2；备择假设H1是两总体分布位置不同，M1≠M2。α取0.05。2．混合编秩将两样本数据混合，按数值由小到大编秩，若有相同值可按以下方法处理：①相同数据在同一组内，则仍按顺序编秩；②相同数据在不

7、同组，则取它们的平均秩次。3．求秩和并确定检验统计量将两组秩次分别相加，求出两组的秩和R1、R2。当n1