2021年高考数学（理）一轮复习第三单元 导数及导数应用(A卷 基础过关原卷版）.doc

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1、第三单元导数及导数应用A卷基础过关检测一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（2020·四川省高三二模（理））曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．2．（2020·辽宁省高二期中）已知函数在上有导函数，图象如图所示，则下列不等式正确的是（　）A．B．C．D．3．（2019·全国高三专题练习）设，则（）A．B．C．D．4．（2020·广西壮族自治区蒙山中学高三月考（理））已知函数的导函数为，且满足，则等于（）A．1B．C．D．5．（2019·四川省高三期末（理））函数在区间内是增函数，则实

2、数的取值范围是（）A．[3，+∞)B．[-3，+∞)C．(-3，+∞)D．(-∞，-3)6．（2020·全国高三）设是可导函数，且，则（）A．B．-1C．0D．-27．（2019·陕西省西安电子科技大学附中高三一模（理））若函数在时取得极值，则（）A．B．C．D．8．（2019·福建省高考模拟）函数的部分图像大致为（）A．B．C．D．9．（2019·湖南省长郡中学高三月考）函数在点处的切线斜率为，则的最小值是（）A．10B．9C．8D．10．（2020·黑龙江省哈尔滨市第六中学校高三一模（理））过直线上一点可以作曲线两条切线，则点横坐标的取值范围为（）A．B．

3、C．D．11．（2019·广西壮族自治区南宁三中高三月考）已知函数与函数的图象上存在两对关于轴对称的点，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．12．（2020·陕西省高三二模（理））已知函数，，若对，且，使得，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，共20分。13．（2019·河南省高三月考）定义在上的函数满足，，则不等式的解集为__________．14．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数是一个奇函数，则在上的最大值为________.15．（2020·辽宁省高三一模）已知曲线在点处的切线方程为，则实数的值为________

4、__.16．（2020·全国高三其他（理））设，当时，不等式恒成立，则的取值范围是______.三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其余每题12分共70分）17．（2020·江苏省扬中高级中学高三期中）已知函数．当时，求的单调增区间；若在上是增函数，求得取值范围．18．（2019·福建省高三月考（理））已知函数在处的切线为.（1）求实数的值；（2）求的单调区间.19．（2020·全国高三二模）已知函数，.（Ⅰ）讨论函数在上的单调性；（Ⅱ）判断当时，与的图象公切线的条数，并说明理由.20．（2018·安徽省六安二中高三月考（理））已知函数在处取得极大值为9

5、.（1）求，的值；（2）求函数在区间上的最大值与最小值.21．（2020·重庆巴蜀中学高三月考）已知函数，.（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，若，求证：.22．（2020·全国高考真题（理））设函数，曲线在点(，f())处的切线与y轴垂直．（1）求b．（2）若有一个绝对值不大于1的零点，证明：所有零点的绝对值都不大于1．