new高数上单元作业(2010.7).doc

《new高数上单元作业(2010.7).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、班级名称_______________学号_____________姓名_____________教师_______________序号______第一套单元自测练习（函数与极限）一、填空题1．设f(x)的定义域为[0,1]，则复合函数f(ln(x))与f(cosx)的定义域分别为______________与________________。分析：2．设，则=_________________分析：3.________________(a为非零常数)分析：4.(1)函数f(x)在x0的某一去心邻域

2、内有界是存在的_必要___条件。存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的__充分____条件。（2）f(x)在x0的某一去心邻域内无界是存在的__必要__条件。是f(x)在x0的某一去心邻域内无界的___充分___条件。（3）f(x)当时的右极限及左极限都存在且相等是存在的_______充要______条件。5.设，若在()内连续，则数a的值应为__________二、单项选择题1．下列三对函数中，哪一对中的与是相同的函数(C)A.B.C.D.说明：AD定义域不同，B中表达式不一样，C:2.设，则

3、()A.f为奇函数B.f为偶函数C.f为无界函数D.班级名称_______________学号_____________姓名_____________教师_______________序号______第一套单元自测练习（函数与极限）一、填空题1．设f(x)的定义域为[0,1]，则复合函数f(ln(x))与f(cosx)的定义域分别为______________与________________。分析：2．设，则=_________________分析：3.________________(a为非零常

4、数)分析：4.(1)函数f(x)在x0的某一去心邻域内有界是存在的_必要___条件。存在是f(x)在x0的某一去心邻域内有界的__充分____条件。（2）f(x)在x0的某一去心邻域内无界是存在的__必要__条件。是f(x)在x0的某一去心邻域内无界的___充分___条件。（3）f(x)当时的右极限及左极限都存在且相等是存在的_______充要______条件。5.设，若在()内连续，则数a的值应为__________二、单项选择题1．下列三对函数中，哪一对中的与是相同的函数(C)A.B.C.D.说

5、明：AD定义域不同，B中表达式不一样，C:2.设，则()A.f为奇函数B.f为偶函数C.f为无界函数D.解析D:=3.“对任意给定的，总存在正整数N，当时，恒有”是数列{收敛于a的()。A．充分非必要条件Ｂ.必要非充分条件Ｃ.充分必要条件Ｄ.既非充分又非必要条件４．已知,则()AB.C.D.a=1,b=－15.　设函数，讨论函数的间断点，其结论为()A.不存在间断点Ｂ.存在间断点x=1C.存在间断点x=0D.存在间断点x=－1分析：三、计算下列极限１．２.3.45.6.7.8.也可以用对数极限法9.

6、10.11.12.，13.14.四、利用极限准则求解下列各题１．求２．证明数列，……的极限存在，并求其极限。证明：五、研究下列函数的间断点及其类型１．指出函数的间断点，并判别其类型解：可能的间断点是由于和可以看出是跳跃间断点２．讨论的连续性，若有间断点，判别其类型。解：可能的间断点是x=1和-1由于，x=1是跳跃间断点同理x=-1也是跳跃间断点六、设，求的间断点，并说明间断点类型解：可能的间断点是x=1和x=0七、证明方程x=asinx+b（a>0，b>0）至少有一个不超过a+b的正根。证明：令F(

7、x)=asinx+b-x＊八、设在[a,b]上连续，，ti>0(），且，试证至少存在一点使第二套单元自测练习（导数与微分）班级名称_______________学号_____________姓名_____________教师_______________序号______一、填空题１．设存在，则__________________2.曲线上点___________处的切线与直线平行３．设，则4.设,则____________________5.设，则____________二、单项选择题１．设则在x=

8、0处()A.极限不存在Ｂ.极限存在但不连续Ｃ.连续但不可导Ｄ.可导2.曲线与直线相切于点（2,4），则b的值为()A.2,-4B.-2,4C.2,4D.–2,-43.设，在处可导，且，,则x=0是Ｆ（x）的()A.连续点Ｂ.第一类间断点Ｃ.第二类间断点　　Ｄ.以上都不对４．设可导且，则时，f(x)在x0处的微分dy与比较是()无穷小Ａ。等价Ｂ。同阶C。低阶D.高阶5.设，在内，,则在内()成立A．B.C.D.三、求下列函数的导数1.2.3.4.5.6.7.8.9.设可