2016-2017学年北京161中七年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年北京161中七年级（上）期中数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．﹣2016的绝对值是（　　）A．2016B．﹣2016C．D．﹣2．近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．预计到2015年底，中国高速铁路营运里程将达到18000公里．将18000用科学记数法表示应为（　　）A．18×103B．1.8×103C．1.8×104D．1.8×1053．下列式子中，正确的是（　　）A．﹣0.4＜﹣B．﹣＜﹣C．﹣＞﹣D．（﹣4）2＞（﹣3）

2、24．下列运算正确的是（　　）A．2m2+3m3=5m5B．5xy﹣4xy=xyC．5c2+5d2=5c2d2D．2x2﹣x2=25．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（　　）A．b﹣a＞0B．﹣b＞0C．a＞﹣bD．﹣ab＜06．下列说法中正确的是（　　）A．

3、a

4、一定是正数B．﹣a一定是负数C．﹣（﹣a）一定是正数D．如果，那么a＜07．若x=2是关于x的方程ax+6=2ax的解，则a的值为（　　）A．3B．2C．1D．8．已知a2﹣2b=1，则代数式2a2﹣4b﹣3的值是（　　）A．1B．﹣

5、1C．5D．﹣59．下列式子的变形中，正确的是（　　）A．由6+x=10得x=10+6B．由3x+5=4x得3x﹣4x=﹣5C．由8x=4﹣3x得8x﹣3x=4D．由2（x﹣1）=3得2x﹣1=3第20页（共20页）10．用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“H”，依此规律，摆出第n个“H”需要火柴棍的根数是（　　）A．2n+3B．3n+2C．3n+5D．4n+1　二、填空题（本大题共8小题，11-14题每题2分，15-18题每题3分，共20分）11．用四舍五入法将5.876精确到0.01，所得到的近似数为　　．12

6、．请写出一个只含有x，y两个字母，次数为5，系数是负数的单项式　　．13．一家商店把一种旅游鞋按成本价a元提高50%标价，然后再以8折优惠卖出，则这种旅游鞋每双的售价是　　元．（用含a的式子表示）14．数轴上点A表示的数为﹣4，点B与点A的距离为5，则点B表示的数为　　．15．若

7、x+7

8、+（y﹣6）2=0，则（x+y）2016的值为　　．16．若5x6y2m与﹣3xn+9y6是同类项，那么nm的值为　　．17．在如图所示的3×3方阵图中，处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和都相等．现在方阵图中已填写了

9、一些数和代数式（其中每个代数式都表示一个数），则x的值为　　，空白处应填写的3个数的和为　　．﹣2﹣43x+64x﹣x﹣618．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是=﹣1，﹣1的差倒数是=．已知a1=﹣5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差的倒数，…，依此类推，a2015的差倒数a2016=　　．　三、计算（本大题共1小题，每题4分，共16分）19．（1）（﹣12.7）﹣（﹣5）﹣87.3+3第20页（共20页）（2）﹣2.5÷×（﹣）÷（﹣4）（3）（﹣+）×（﹣36）（4

10、）﹣14×

11、1﹣

12、+×[（﹣）2﹣2]．　四、解下列方程（本大题共1小题，每题5分，共10分）20．（1）3（x﹣2）=x﹣（2x﹣1）（2）1﹣=．　五、解答题（本大题共4小题，每题6分，共24分）21．先化简，再求值3（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a=，b=﹣1．22．已知：设A=3a2+5ab+3，B=a2﹣ab，求当a、b互为倒数时，A﹣3B的值．23．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．（1）用“＜”连接：0，a，b，c；（2）化简代数式：3

13、c﹣a

14、+2

15、b﹣c

16、﹣3

17、a+b

18、．2

19、4．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b=ab2+2ab+a．如：1☆2=1×22+2×1×2+1=9．（1）求（﹣2）☆3的值；（2）若（☆3）☆（﹣）=8，求a的值；（3）若2☆x=m，（x）☆3=n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．　四、解答题（共3小题，第1、2题每题6分，第3题8分，共20分）25．1883年，德国数学家格奥尔格•康托尔引入位于一条线段上的一些点的集合，他的做法如下：第20页（共20页）取一条长度为1的线段，将它三等分，去掉中间一段，余下两条线段，达到第1阶段；将剩

20、下的两条线段再分别三等分，各去掉中间一段，余下四条线段，达到第2阶段；再将剩四条线段，分别三等分，分别去掉中间一段，余下八条线段，达到第3阶段；…；这样的操作一直继续下去，在不断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，把这种分形，称做康托尔点集．下图是康托尔点集的最初几个阶段，当达到第5个阶段时，余下的线段的长度之和为　　；当达到第n个阶段时