2016-2017学年北京一六一中八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年北京一六一中八上期中数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.计算4−2的结果是  A.−16B.−18C.116D.−1162.下列分式中，是最简分式的是  A.xyx2B.22x−2yC.x+yx2−y2D.2xx+23.在下列分解因式的过程中，分解因式正确的是  A.−xz+yz=−zx+yB.3a2b−2ab2+ab=ab3a−2bC.6xy2−8y3=2y23x−4yD.x2+3x−4=x+2x−2+3x4.如图，OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为  A.1B.

2、2C.3D.45.若分式x2−1x−1的值为0，则  A.x=1B.x=−1C.x=±1D.x≠16.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是  A.AB=3，BC=4，AC=8B.AB=4，BC=3，∠A=30∘C.∠A=60∘，∠B=45∘，AB=4D.∠C=90∘，AB=67.计算aa+2−4a2+2a的结果是  A.2aB.a−2C.a−2aD.a−4a2+2a8.如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB=∠CED=90∘，AB=CD，BC=DE，则下列结论中不正确的是  A.△ABC≌△CDEB.E为BC中点第12页（共12页）C.AB⊥CDD

3、.CE=AC9.某施工队要铺设一条长为1500米的管道，为了减少施工对交通造成的影响，施工队实际的工作效率比原计划提高了20%，结果比原计划提前2天完成任务．若设施工队原计划每天铺设管道x米，则根据题意所列方程正确的是  A.15001−20%x−1500x=2B.1500x=2+15001−20%xC.15001+20%x−1500x=2D.1500x=2+15001+20%x10.已知a，b是实数，x=a2+b2+20，y=42b−a．则x，y的大小关系是  A.x≤yB.x≥yC.xy二、填空题（共7小题；共35分）11.使分式1x−3

4、有意义的x的取值范围是 ．12.如图，AB=AC，点D，E分别在AB，AC上，CD，BE交于点F，只添加一个条件使△ABE≌△ACD，添加的条件是： ．13.计算：−2b5a32= ．14.如图，B，D，E，C在同一条直线上，且△ABD≌△ACE，若∠AEC=105∘，则∠DAE= ∘．15.已知1x−1y=2，则分式3x+2xy−3yx−2xy−y的值等于 ．16.1R=1R1+1R2是物理学中的一个公式，其中各个字母都不为零且R1+R2≠0．用R1，R2表示R，则R= ．17.阅读下面材料：数学课上，老师提出如下问题：尺规作图：作一角等于已知角．已知

5、：∠AOB（图1），求作：∠FBE，使得∠FBE=∠AOB，第12页（共12页）小明解答如图2所示：老师说：“小明作法正确．”请回答：（1）小明的作图依据是 ；（2）他所画的痕迹MN是以点 为圆心， 为半径的弧．三、解答题（共9小题；共117分）18.分解因式：（1）6pp+q−4qp+q；（2）ab2−4ab+4a．19.计算：（1）4a4b25c3÷8a2b215c2；（2）6a2−9+1a+3．20.解方程：（1）1x−5=10x2−25；（2）1x−1+2xx+1=2．21.先化简：a−2a−1a÷1−a2a2+a，然后从−1，0，1，2中选一个

6、你认为合适的a值，代入求值．22.已知：如图，E，C是BF上两点，且AB∥DE，BE=FC，∠A=∠D．求证：AC=DF．23.北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．

7、24.已知：如图，∠1=∠2，P为BN上的一点，PF⊥BC于F，PA=PC，第12页（共12页）（1）求证：∠PCB+∠BAP=180∘；（2）线段BF，线段BC，线段AB之间有何数量关系?写出你的猜想及证明思路．25.阅读下面材料：一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，⋯，含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，a+2b+2等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2=a+b2−2ab．请根据以上材料解决下列问题：（1）式子①

8、a2b2；②a2−b2；③1a+1b中，属于对称式的是 （填序号）；（2）已知x