2015-2016学年广东省广州六中、珠江中学八年级(下)期中数学试卷.doc.doc

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1、2015-2016学年广东省广州六中、珠江中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．如果有意义，那么x的取值范围是（　　）A．x＞1B．x≥1C．x≤1D．x＜12．下列各组数中，能构成直角三角形的是（　　）A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，233．平行四边形，矩形，菱形，等边三角形，正方形中是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列根式中属最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．5．若，则a与3的大小关系是（　　）A．a＜3B．a≤3C．a＞3D．a≥36．等边三角形的边

2、长为2，则该三角形的面积为（　　）A．4B．C．2D．37．能判定四边形ABCD为平行四边形的条件是（　　）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB∥CD，∠C=∠AD．AB=AD，CB=CD8．适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（　　）①a=，b=，c=；②a=6，∠A=45°；③∠A=32°，∠B=58°；④a=7，b=24，c=25．A．2个B．3个C．4个D．5个9．若O是四边形ABCD对角线的交点且OA=OB=OC=OD，则四边形ABCD是（　）A．平行四边形B．矩形C．正方形D．菱形10．四边形的四边顺次为a、b

3、、c、d，且满足a2+b2+c2+d2=2（ab+cd），则这个四边形一定是（　　）A．平行四边形B．两组对角分别相等的四边形C．对角线互相垂直的四边形D．对角线长相等的四边形　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．化简：=　　．12．若，则=　　．13．菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，则这个菱形的面积是　　cm2．14．如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为　　．15．平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=　　cm．

4、16．已知﹣=，那么+的值是　　．三、解答题（共5小题，满分52分）17．计算：（1）（﹣）﹣（+）（2）（2﹣2）（+）18．（8分）如图，长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF．求△ABE的面积．19．（10分）如图ABCD是一个正方形花园，E、F是它的两个门，且DE=CF，要修建两条路BE和AF，这两条路等长吗？它们有什么位置关系？请证明你的猜想．20．（12分）在四边形ABCD中，AC⊥BC，BD⊥AD，且AC=BD，M、N分别是AB、DC边上的中点．求证：MN⊥DC．21．（12分）如图，四边

5、形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF=4，设AB=x，AD=y，求x2+（y﹣4）2的值．　附加题（任选一题）22．（20分）如图，四边形ABCD中，已知AB=CD，点E、F分别为AD、BC的中点，延长BA、CD，分别交射线FE于P、Q两点．求证：∠BPF=∠CQF．23．已知如图，以正方形ABCD的对角线为边作菱形AEFC，若点B、E、F在同一直线上，求∠EAB的度数．　2015-2016学年广东省广州六中、珠江中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，

6、满分30分）1．B．2．B．　3．D．4．A．5．B．6．B．7．C．　8．A．9．B．10．解：∵a2+b2+c2+d2=2ab+2cd，∴a2+b2+c2+d2﹣2ab﹣2cd=0，∴（a﹣b）2+（c﹣d）2=0，∴a﹣b=0且c﹣d=0，∴a=b且c=d．如图，点A在BD的垂直平分线上，点C在BD的垂直平分线上，∴AC垂直平分线BD，∴四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形．故选C．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．．12．2．13．24．14．15°．15．4．16．2017．三、解答题（共5小题，满分52分）17．解：(1)

7、；（2）=8．18．解：∵四边形ABCD是长方形，∴∠A=90°，设BE=xcm，由折叠的性质可得：DE=BE=xcm，∴AE=AD﹣DE=9﹣x（cm），在Rt△ABE中，BE2=AE2+AB2，∴x2=（9﹣x）2+32，解得：x=5，∴DE=BE=5cm，AE=9﹣x=4（cm），∴S△ABE=AB•AE=×3×4=6（cm2）．　19．解：BE=AF，BE⊥AF；理由：∵四边形ABCD是正方形，∴AD=CD，DE=CF，∴AE=DF，又∠BAE=∠D=90°，AB=AD，∴△BAE≌△ADF∴BE=AF，∠ABE=∠FAD，∵∠ABE+∠AEB=

8、90°，∴∠FAD+∠AEB=90°，∴BE⊥AF．故BE=AF，BE⊥AF．