【附答案】广东省广州外国语中学2015-2016学年八年级（下）期中数学试卷

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1、2015-2016学年广东省广州外国语中学八年级（下）期中数学试卷　一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列二次根式，不能与合并的是（　　）A．B．C．﹣D．2．用配方法解方程x2﹣4x+2=0，下列变形正确的是（　　）A．（x﹣2）2=2B．（x﹣4）2=2C．（x﹣2）2=2D．（x﹣4）2=13．下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，4．在下列性质中，平行四边形不一定具有的是（　　）A．对边相等B．对边平行C．对角互补D．内角和为360°5．要比较两名同学在五次数学测试中谁的成绩比较稳定，应选

2、用的统计量是（　　）A．方差B．中位数C．众数D．平均数6．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC=120°，AC=8，AB的长度是（　　）A．4B．4C．4D．87．一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．已知一次函数y=kx+b的图象（如图），当x＜0时，y的取值范围是（　　）A．y＞0B．y＜0C．﹣2＜y＜0D．y＜﹣29．在直角坐标系中，点P（2，3）到原点的距离是（　　）A．B．C．D．210．如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度

3、h与时间t之间的关系的图象是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．计算：=　　　　　　．12．已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则这个菱形的面积为　　　　　　．13．在平行四边形ABCD中，AB=，AD=4，将平行四边形ABCD沿AE翻折后，点B恰好与点C重合，则该平行四边形ABCD的面积为　　　　　　．14．已知数据2，5，3，3，4，5，3，6，5，3，则这组数据的众数为　　　　　　．15．在平面直角坐标系中，将直线y=2x﹣2向左平移动2个单位长度后，所得直线的解析式为　　　　　　．16．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在C

4、G上，BC=2，CE=6，H是AF的中点，那么CH的长是　　　　　　．　三、解答题（共9小题，满分102分）17．计算和解方程（1）计算：（2﹣3）÷（2）解方程：x2+4x﹣2=0．18．为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．19．“情系玉树大爱无疆”，在玉树地震后，某中学全体师生踊跃捐款，

5、向灾区人民献爱心．为了了解该校学生捐款情况，对其中一个班50名学生的捐款数x（元）分五组进行统计，第一组：1≤x≤5，第二组：6≤x≤10，第三组：11≤x≤15，第四组：16≤x≤20；，第五组：x≥21，并绘制如下频数分布直方图（假定每名学生捐款数均为整数），解答下列问题：（1）补全频数分布直方图（用阴影部分表示）；（2）该班一个学生说：“我的捐款数在班上是中位数”，请给出该生捐款数可能的最小范围．（3）已知这个中学共有学生1800人，请估算该校捐款数不少于16元的学生人数．20．已知关于x的方程x2﹣（k+2）x+2k﹣1=0．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）如果

6、方程的一个根为x=3，求k的值及方程的另一根．21．如图，在□ABCD中，AB=5，AD=7，AE⊥BC于点E，AE=4．（1）求AC的长；（2）△ACD的面积为　　　　　　．22．如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．23．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为（0，2）、（﹣1，0）、（2，0）．（1）求直线AB的函数表达式；（2

7、）直线AB上有一点P，使得△PBC的面积等于9，求点P的坐标；（3）设点D与A、B、C点构成平行四边形，直接写出所有符合条件的点D的坐标．24．甲乙两车从A市去往B市，甲比乙早出发了2个小时，甲到达B市后停留一段时间返回，乙到达B市后立即返回．甲车往返的速度都为40千米/时，乙车往返的速度都为20千米/时，下图是两车距A市的路程S（千米）与行驶时间t（小时）之间的函数图象．请结合图象回答下列问题：（1）A、B两市的距离是　　　　　　千米，甲到B市后，