一元二次方程习题集(带教案).doc

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1、第二十一章、一元二次方程姓名:教案21.1一元二次方程及其解法窗体顶端窗体顶端一、选择题1、若(m－1)2＋n2=0，则下列方程中是一元二次方程的是（A）A．mx2＋5x－m=0B．(m2－1)x2＋(m＋3)x－5=0C．(m－1)x2＋(n－1)x－7=0D．nx2＋mx－1=02、若方程kx2－10x＋3=0有一解为，则的值为（A）A．　　　　B．C．8　　　　　D．3、用配方法解方程x2＋8x＋7=0，则方程可化为（B）A．(x－4)2=9　　　　B．(x＋4)2=9C．(x－8)2=16　　　D．(x＋8)2=574、解方程(x＋m)2=n，正确的结论是（B

2、）A．有两个解B．当n≥0时，有两个解C．当n≥0时，有两个解D．当n≤0时，无实数解5、关于x的方程mx2－2(3m－1)x＋9m－1=0有两个实数根，那么m的取值范围是（C）A．　　　　B．C．　　　　D．6、关于x的方程kx2－6x＋4=0有实数根，k的非负整数值是（A）A．0,1,2　　　　　B．1,2C．1,2,3　　　　D．0,1,2,37、当k不小于时，方程(k－2)x2－(2k－1)x＋k=0（D）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．有两个实数根或只有一个实数根8、已知a、b、c是有理数，使方程ax2＋bx＋c=0(a≠0

3、)的根是有理数的条件为（C）A．b2－4ac＞0　　　　　　　　　　　　　B．b2－4ac是正整数C．b2－4ac是完全平方数　　　　　　　　D．b2－4ac＜09、若要使2x2－3x－5的值等于4－6x的值，则x应为（B）A．或　　B．或C．或　　　　D．或　　　　窗体底端二、解答题10、求当R为何值时，关于x的方程(R2－1)x2＋(R＋1)x＋3=0．　　(1)是一元一次方程；(2)是一元二次方程．解：(1)欲使方程(R2－1)x2＋(R＋1)x＋3=0是一元一次方程，则　　　　∴R=1，即当R=1时，(R2－1)x2＋(R＋1)x＋3=0是一元一次方程．(2)

4、欲使方程(R2－1)x2＋(R＋1)x＋3=0是一元二次方程，则R2－1≠0，即R≠±1．　　故当R≠±1时，(R2－1)x2＋(R＋1)x＋3=0是一元二次方程．11、用适当方法解下列方程．　（1）（2）（3）（4）（5）（6）解：（1）x2－2x－5=0　　x2－2x=5　　x2－2x＋(－1)2=5＋(－1)2　　∴(x－1)2=6　　∴　　故．（2）故．（3）（4）（5）x(x－2)－4(2－x)=0　　(x－2)(x＋4)=0　　∴x－2=0或x＋4=0　　∴x1=2，x2=－4（6）4(x－3)2－x(x－3)=0　　(x－3)(4x－12－x)=0　　(

5、x－3)(3x－12)=0　　∴x－3=0或3x－12=0　　故x1=3，x2=421.2实际问题与一元二次方程窗体顶端一、选择题1、若两个连续正偶数的平方差为36，则这两个数是（B）A．－8和－10　　　B．8和10C．8和－10　　　　D．－8和102、若一个数和它的一半的平方和等于5，则这个数是（C）A．2　　　　　　B．－2C．2或－2　　　　　D．以上都不对3、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了182件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是（B）A．x(x＋1)=182　　　B．x(x－1)=182C．2x(x

6、＋1)=182　　　D．x(x－1)=182×24、某农场粮食产量是：1998年为1200万千克，2000年为1452万千克，如果平均每年增长率为x，则x需满足的方程是（A）A．1200(1＋x)2=1452　B．1200(1＋2x)=1452C．1200(1＋x%)2=1452　　D．1200(1＋x%)=14525、某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共1000万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（D）A．200(1＋x)2=1000　　　　　　　　　　　　　B．200＋200·2·x=1000C．200＋200·3·x=1000

7、　　　　　　　　　　　D．200[1＋(1＋x)＋(1＋x)2]=10006、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番，在本世纪的头20年(2001～2020年)要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x，那么x满足的方程是（B）A．(1＋x)2=2　　　　　B．(1＋x)2=4C．1＋2x=2　　　　　D．(1＋x)＋2(1＋x)=47、某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，若利润平均增长率为x，则依题意列方程为（D）A．25(1