2019-2020学年高一数学单元双测AB卷人教A版必修5第2章 数列(A卷基础篇）（解析版）.doc

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1、必修五第二章数列（A卷基础篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2019秋•泉州期末）已知等差数列{an}中，a3+a6＝8，则5a4+a7＝（　　）A．32B．27C．24D．16【解析】解：设等差数列{an}的公差为d，∵a3+a6＝8，∴2a1+7d＝8．则5a4+a7＝6a1+21d＝3（2a1+7d）＝24．故选：C．【点睛】本题考查了等差数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．2．（2019秋•益阳期末）已知等比数列{an}中，a4a5＝4，则a1a2…a

2、8＝（　　）A．﹣128B．128C．﹣256D．256【解析】解：等比数列{an}中，a4a5＝4，则由等比数列的性质可得，a1a2…a8＝（a4a5）4＝256．故选：D．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质，属于基础试题．3．（2019秋•荆门期末）等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为d，则（　　）A．d＜0，Sn随n的增大而减小B．d＞0，Sn随n的增大而增大C．d＜0，Sn+2﹣Sn随n的增大而增大D．d＞0，Sn+2﹣Sn随n的增大而增大【解析】解：根据题意，依次分析选项：对于A，Sn﹣Sn﹣1＝an，

3、当an＜0时，Sn随n的增大而减小，与d无关，A错误；对于B，Sn﹣Sn﹣1＝an，当an＞0时，Sn随n的增大而增大，与d无关，B错误；对于C，Sn+2﹣Sn＝an+1+an+2，当d＜0时，等差数列{an}为递减数列，Sn+2﹣Sn随n的增大而减小，C错误；对于D，Sn+2﹣Sn＝an+1+an+2，当d＞0时，等差数列{an}为递增数列，Sn+2﹣Sn随n的增大而增大，D正确；故选：D．【点睛】本题考查等差数列前n项和的性质，涉及数列的函数特性，属于基础题．4．（2020•荆州一模）十二平均律是我国明代音乐理论家

4、和数学家朱载堉发明的．明万历十二年（公元1584年），他写成《律学新说》，提出了十二平均律的理论，这一成果被意大利传教士利玛窦通过丝绸之路带到了西方，对西方音乐产生了深远的影响．十二平均律的数学意义是：在1和2之间插入11个正数，使包含1和2的这13个数依次成递增的等比数列，依此规则，插入的第四个数应为（　　）A．2B．2C．2D．2【解析】解：根据题意，设这个等比数列为{an}，设其公比为q，又由a1＝1，a13＝2，则q122，插入的第四个数应a5＝a1q4＝q4，故选：B．【点睛】本题考查等比数列的通项公式，涉及

5、等比数列的性质以及应用，属于基础题．5．（2020•许昌一模）在各项均为正数的等比数列{an}中，Sn是它的前n项和，若a1a7＝4，且a4+2a7，则S5＝（　　）A．29B．30C．31D．32【解析】解：根据题意，等比数列{an}中，若a1a7＝4，则（a4）2＝4，则有a4＝2，又由a4+2a7，则a7，则有q3，解可得q，则有a116，则有S531；故选：C．【点睛】本题考查等比数列的前n项和公式的应用，涉及等比数列的通项公式，属于基础题．6．（2020•郴州一模）在等比数列{an}中，a2，a14是方程x2

6、+8x+6＝0的根，则的值为（　　）A．B．C．D．或【解析】解：根据题意，等比数列{an}中，a2，a14是方程x2+8x+6＝0的根，则a2a14＝6，a2+a14＝﹣8，则a2＜0且a14＜0，若a2a14＝6，则a2a14＝a3a13＝（a8）2＝6，则有a3a13＝6，a8，故；故选：C．【点睛】本题考查等比数列的性质，涉及等比数列的通项公式，属于基础题．7．（2020•资阳模拟）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2+a4+a6＝6，则S7＝（　　）A．7B．14C．21D．42【解析】解：∵等差数列

7、{an}的前n项和为Sn，a2+a4+a6＝6，∴a2+a4+a6＝3a4＝6，解得a4＝2，∴S77a4＝14．故选：B．【点睛】本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．8．（2020•岳阳一模）已知{an}为等差数列，a3＝52，S7＝343，{an}的前n项和为Sn，则使得Sn达到最大值时n是（　　）A．19B．20C．39D．40【解析】解：由S7＝7a4＝343，得a4＝49，所以d＝a4﹣a3＝49﹣52＝﹣3，a1＝a3﹣2d＝52﹣2×（﹣3）＝58，

8、所以an＝a1+（n﹣1）d＝﹣3n+61．由，得n＝20．故选：B．【点睛】本题考查使得Sn达到最大值时n的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9．（2020•天河区一模）一对夫妇为了给他们的独生孩子支付将来上大学的费用，从孩子一周岁生日开始，每年到银行储蓄a元一年定期，若年利率为r保持不变，且每年到