2019-2020学年高一数学单元双测AB卷人教A版必修5第二章 数列(B卷提升篇）（解析版）.doc

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1、必修五第二章数列（B卷提升篇）参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（2020•合肥一模）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，则S7的值等于（　　）A．21B．1C．﹣42D．0【解析】解：等差数列{an}的前n项和为Sn，a1＝﹣3，2a4+3a7＝9，∴2（﹣3+3d）+3（﹣3+6d）＝9，解得d＝1，∴S7＝7×（﹣3）0．故选：D．【点睛】本题考查等差数列的前7项和的求法，考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2．（2019秋•宜昌期末）已知等比数列{an}的各项均为正数，若lo

2、g2a1+log2a2+…+log2a8＝8，则a4a5＝（　　）A．1B．2C．4D．8【解析】解：由题意可得log2a1+log2a2+…+log2a8＝log2（a1•a2…a8）＝8，则a1a2…a828，因为等比数列{an}的各项均为正数则a4a5＝4．故选：C．【点睛】本题主要考查了等比数列的性质及对数的运算性质，属于基础试题．3．（2019秋•广州期末）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，S3＝7a3，a2与a4的等差中项为5，则S5＝（　　）A．29B．31C．33D．35【解析】解：正项等比数列{an}的公比设为q，q＞0，前n项和为Sn，S3＝7a

3、3，即为a1+a1q+a1q2＝7a1q2，即6q2﹣q﹣1＝0，解得q（舍去），a2与a4的等差中项为5，可得a2+a4＝10，即a1q+a1q3a1＝10，可得a1＝16，则S531，故选：B．【点睛】本题考查等比数列的通项公式和求和公式的运用，考查等差数列的中项性质，考查方程思想和运算能力，属于基础题．4．（2020•奉贤区一模）一个不是常数列的等比数列中，值为3的项数最多有（　　）A．1个B．2个C．4个D．无穷多个【解析】解：当一个等比数列是单调数列时，值为3的项最多有一个，或者没有；当一个等比数列是摆动数列时，值为3的项可能有无数个，举例如下：﹣3，3，﹣3，3

4、，…这个等比数列是个摆动数列，公比是﹣1，值为3的项有无穷多个；1，3，9，…这个数列是等比数列，值为3的项仅有一个；1，4，16，…这个数列是等比数列，值为3的项有0个．综上知，一个不是常数列的等比数列中，值为3的项的项数最多有无穷多个．故选：D．【点睛】本题考查等比数列的性质，数列的分类，数列的增减性，属于数列中的基础知识考查题，解答的关键是熟练掌握双基．5．（2020•宁德一模）已知公比为﹣1的等比数列{an}的前n项和为Sn，等差数列{bn}的前n项和为Tn，若有a3+b4+b5+a6＝10，则S8+T8＝（　　）A．80B．40C．20D．10【解析】解：由题意可

5、得，a3+a6＝0，s8＝0，∴b4+b5＝10，T84（b4+b5）＝40，故选：B．【点睛】本题主要考查了等差数列与等比数列的性质及求和公式的简单应用，属于基础试题．6．（2019秋•湖北期末）数列{an}满足2an＝an﹣1+an+1，Sn是数列{an}的前n项和，a2，a2019是函数f（x）＝x2﹣6x+5的两个零点，则S2020的值为（　　）A．6B．12C．2020D．6060【解析】解：因为2an＝an﹣1+an+1，所以数列{an}是等差数列，因为a2，a2019是函数f（x）＝x2﹣6x+5的两个零点，则a2+a2019＝a1+a2020＝6，则S202

6、06060．故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的性质，考查了等差数列的前n项和，是基础题．7．（2019秋•泉州期末）明代朱载堉创造了音乐学上极为重要的“等程律”．在创造律制的过程中，他不仅给出了求解三项等比数列的等比中项的方法，还给出了求解四项等比数列的中间两项的方法．比如，若已知黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，则有大吕，大吕，太簇．据此，可得正项等比数列{an}中，ak＝（　　）A．B．C．D．【解析】解：根据题意，黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值成等比数列，设黄钟、大吕、太簇、夹钟四个音律值依次为a1、a2、a3、a4，则有a2，a2，a3，可得正项等比

7、数列{an}中，ak，故选：B．【点睛】本题考查归纳推理的应用，涉及等比数列的通项公式的变形，属于基础题．8．（2020•松江区一模）已知集合M＝{1，2，3，…，10}，集合A⊆M，定义M（A）为A中元素的最小值，当A取遍M的所有非空子集时，对应的M（A）的和记为S10，则S10＝（　　）A．45B．1012C．2036D．9217【解析】解：设M＝{1，2，3，…，10}，对M的任意非空子集A共有210﹣1个，其中最小值为1的有29个，最小值为2的有28个，…，最小值为10的只有20＝1个，故S10＝29×1+