高二数学选修1-1有答案.doc

《高二数学选修1-1有答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、高二数学选修1-1《导数及其应用》单元测试题一、选择题：1、一个物体的运动方程为，其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是(A)A．5米/秒　　　　B．米/秒　　　　　C．7米/秒　　　　D．米/秒2、已知函数，则=（B）．A．B．C．D．3、函数的导数为（A）．A．B．C．D．4、若曲线在点处切线方程为，则（A）．A．B．C．D．的符号不定5、函数的导数（B）．A．B．C．D．6、若函数，则（D）．A．B．C．D．7、是的导函数，的图象如右图所示，则的图象只可能是（D）A.B.C.D.8、曲线在点处的切线方程为（A）A.B.

2、C.D.9、设，若，则(B)A.B.C.D.10、在曲线上的切线的倾斜角为的点是（D）A．B．C．D．11、函数的单调递增区间是(C)A．B．C．D．12、已知且，则实数的值等于(D)A．B．C．D．13、函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（D）A充分条件B必要条件C充要条件D必要非充分条件14、函数在区间上的最小值为（D）ABCD15、已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为(A)A．B．C．D．16、曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（C）A、(1,0)B、(2,8)C、(1,0)和(－1,－4)D、(2,8)和(－1,－

3、4)17、函数有（C）A、极大值5，极小值－27B、极大值5，极小值－11C、极大值5，无极小值D、极小值－27，无极大值18、函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（C）A．5，15B．5，C．5，D．5，二、填空题（共3个小题，每小题6分）19、曲线在点处的切线倾斜角为__________；1920、曲线在点处的切线方程是　　．20.21、已知直线与抛物线相切，则　　．21.22、三次函数在内是增函数，则的取值范围是　　．22.23、函数y=的导数为_________________；23、24、函数的单调增区间是__________

4、；单调减区间是。24、增区间：减区间：25、曲线在点M(e,1)处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；25、，三、解答题（共2个小题，每题20分）26、求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程26解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，27、已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值27解：（1）当时，，即（2），令，得28、已知抛物线通过点(1，1)，且在（2，－1）处的切线的斜率为1，求，b，c的值．28、解：∵分别过（1，1）点和（2，-1）点∴a+b+c=1(1

5、)4a+2b+c=-1(2)又y′=2ax+b∴y′

6、x=2=4a+b=1(3)由(1)(2)(3)可得，a=3，b=－11，c=9．29、已知函数，当时，取得极大值；当时，取得极小值．试求、、的值及这个极小值．29、解：，由题意知，和是方程的两个实数根，解得：极小值30、设函数.（Ⅰ）若曲线在点处与直线相切，求的值；（Ⅱ）求函数的单调区间与极值点.30、（Ⅰ）,∵曲线在点处与直线相切，∴（Ⅱ）∵,由，当时，，函数单调递增，当时，，函数单调递减，当时，，函数单调递增，∴此时是的极大值点，是的极小值点.31、如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽

7、为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？31、解：设小正方形的边长为xcm，盒子容积为y=f(x)；则y=f(x)=(8－2x)(5－2x)x=4x3－26x2+40x()；∵；当得；∵，又f(1)=18，f(0)=f()=0，∴小正方形边长为1㎝时，盒子的容积最大，为18㎝3。32、已知在时有极大值6，在时有极小值，求、、的值；并求区间上的最大值和最小值.32、.解：（1）由条件知（2），x－3(－3,－2)－2(－2,1)1(1,3)3＋0－0＋↗6↘↗由上表知，在区间[

8、－3，3]上，当x=3时，，当x=1时，．