弧长和扇形面积 精讲精练（含答案）.doc

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1、一、基础知识1.使学生理解弧长和扇形的定义，明白弧长和扇形面积的推导过程，并熟记弧长和扇形面积公式。n°的圆心角所对的弧长：（R为弧所在圆的半径）圆心角为n°的扇形面积是：（其中l为扇形的弧长，R为半径）2.会灵活应用弧长和扇形面积计算公式。二、重难点分析本课教学重点：弧长和扇形面积公式及其应用。本课教学难点：弧长和扇形面积公式的应用。三、典例精析：例1：（2014•自贡）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　）A．60°B．120°C．150°D．180°例2(2014•年

2、山东东营)如图，已知扇形的圆心角为60°，半径为，则图中弓形的面积为（　　）A．B．C．D．故选：C．【点评】此题主要考查了扇形面积的计算，关键是掌握扇形的面积公式：S=．例3.（2014•四川南充，第9题，3分）如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABCD按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）A．B．13πC．25πD.25点评:此题主要考查了弧长计算，以及勾股定理的应用，熟练掌握弧长计算公式是解题的关键.四、感悟中考1、（2014

3、•甘肃兰州,第1题4分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=2．将△ABC绕直角顶点C逆时针旋转60°得△A′B′C′，则点B转过的路径长为（　　）A．B．C．D．π【点评】此题主要考查了旋转的性质以及弧长公式的应用，得出点B转过的路径是一段弧是解题关键2、（2014•河北）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形．则S扇形=　　cm2．五、专项训练。（一）基础练习1、（2014•江苏徐州）半径为4cm，圆心角为60°的扇形的面积为　　cm2．2、（2014

4、江苏省常州市，12，2分）已知扇形的半径为3,此扇形的弧长是,则此扇形的圆心角等于度,扇形的面积是.(结果保留)故答案为：120；3πcm²【点评】本题考查了弧长公式和扇形面积公式，记熟公式是解题的关键3、（2014•连云港）如图1，折线段AOB将面积为S的⊙O分成两个扇形，大扇形、小扇形的面积分别为S1、S2，若=0.618，则称分成的小扇形为“黄金扇形”．生活中的折扇（如图2）大致是“黄金扇形”，则“黄金扇形”的圆心角约为　　°．（精确到0.1）4、（2014•荆州）如图，在▱ABCD中，以

5、点A为圆心，AB的长为半径的圆恰好与CD相切于点C，交AD于点E，延长BA与⊙A相交于点F．若的长为，则图中阴影部分的面积为（二）提升练习1.（2014•山东烟台，第17题3分）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为4，则阴影部分的面积等于　　．【点评】本题是对正多边形中心角的计算与菱形的判定和性质以及扇形面积计算的综合考查，巧妙的进行面积的转化，使阴影部分的面积转化成扇形的面积，此题关键在于面积的转换。2、（2014•十堰16．（3分））如图，扇形OAB中，∠AOB=60°，扇形

6、半径为4，点C在上，CD⊥OA，垂足为点D，当△OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为　　．【点评】本题综合考查了扇形的面积，勾股定理以及二次函数的最值问题，求出OD=2时△OCD的面积最大是解题的关键。