一元二次方程的根的判别式导学案.docx

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1、一元二次方程的根的判别式导学案一、内容提要1、一元二次方程ax2bxc0的根的判别式b24ac。（1）当0时，方程有两个不相等的实数根；反之也成立。（2）当0时，方程有两个相等的实数根；反之也成立。（3）当0时，方程没有实数根；反之也成立。2、若一元二次方程有（两个）实根（没有明确告诉实根相等或不等），则根的判别式0。二、导学习题1、不解方程，判别下列方程的根的情况：（1）x24x20（2）x26x90（3）2x23x202x的一元二次方程x22xk0，有两个不相等的实数根，求m的取值范围．、已知关于3、（2011郴州）当t取什么值时，关于

2、x的一元二次方程2x2tx20有两个相等的实数根？4、关于x的一元二次方程x23xm10有实数根，求m的取值范围．5、（2012广安改编）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x10有两个不相等的实数根，求a的取值范围。三、基础演练2有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）6、（2012桂林）关于x的方程x－2x＋k＝0A．k＜1B．k＞1C．k＜－1D．k＞－17、（2012上海）如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是．8、（2012广州）已知关于x的一元二次方程x223xk0有两个相等的实数

3、根，则k值为．9、若一元二次方程x22xm30有实数根，则m的取值范围是。10、（2010北京）已知关于x的一元二次方程x2有两个相等的实数根，求m的4xm1=0值及方程的根。四、拓展提升11、关于x的方程(k－2)x2－4x＋1＝0有实数根，则k满足的条件是________．12、试说明：不论m取何值，关于x的方程x23x2m20总有两个不相等的实根．