中考数学模拟试卷附答案.doc

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1、2013年广东省中考数学模拟试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．若，则的值为（　　）　A．B．C．D．　2．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是（　　）　A．B．C．D．　3．如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个圆表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的35%的扇形是（　　）　A．MB．NC．PD．Q　4．下列图中是太阳光下形成的影子是（　　）　A．B．C．D．　5．哥哥身高1.68米，在地面上的影子长是2.1米，同一时间测得弟弟的影子长1.8米，则弟弟身高是（　　）　A．1.44米B．1.52

2、米C．1.96米D．2.25米　6．一个三角形的两边长为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（　　）　A．11B．11或13C．13D．11和13　7．如图，天平右盘中的每个砝码的质量为10g，则物体M的质量m（g）的取值范围在数轴上可表示为（　　）　A．B．C．D．　8．如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，PA=4，OA=3，则sin∠AOP的值为（　　）10　A．B．C．D．9．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．10.下列各式正确的是（　　）　A．a4×a5=a20B．a2×2a2=2a4C．

3、（﹣a2b3）2=a4b9D．a4÷a=a2二、填空题：（每空4分，共24分）11．计算：=　_________　．　12．用科学记数法表示：1纳米=10﹣9米，则0.0305纳米=　_________　米．　13．方程3x（2x+1）=2（2x+1）的根为　_________　．　14．已知反比例函数的图象过点（6，﹣），则k=　_________　．　15．如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（图中的AB），点O是这段弧的圆心，AB=120m，C是AB上一点，OC⊥AB，垂足为D，CD=20m，则这段弯路的半径为　_________　m．16.将正方形A的一个顶点与正方形B的对角线交叉重合，

4、如图1位置，则阴影部分面积是正方形A面积的，将正方形A与B按图2放置，则阴影部分面积是正方形B面积的　_________　．三、解答题（每题5分，共15分）1017．（5分）计算：．　18．（5分）化简：（xy﹣x2）÷÷19．（5分）在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6（1）试作出△ABC以A为旋转中心、沿顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；（2）若点B的坐标为（﹣5，5），试建立合适的直角坐标系，并写出A、C两点的坐标；（3）作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2，并写出A2、B2、C2三点的坐标．　四、解答题

5、（每题8分）20.某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有多少9人达标；（3）若该校学生有1200人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？21.商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．（1）问商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（

6、2）若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品售价应为多少元？22.我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45°，底端B的俯角为30°，已量得DB=21m．（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小；10（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由．（≈1.732）五、解答题（每题9分）23.若x1、x2是关于一元二次方程ax2+bx+c（a≠0）的两个根，则方程的两个根x1、x2和系数a、b、c有如下关系：x1+x2=﹣，x

7、1•x2=．把它称为一元二次方程根与系数关系定理．如果设二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的两个交点为A（x1，0），B（x2，0）．利用根与系数关系定理可以得到A、B连个交点间的距离为：AB=

8、x1﹣x2

9、====；参考以上定理和结论，解答下列问题：设二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的图象与x轴的两个交点A（x1，0），B（x2，0），抛物线的顶点为C，显然△ABC为等腰三角形．（1）