中考数学模拟试卷（附答案解析）

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1、2018年广东省汕头市金平区中考数学模拟试卷（3月份）一.选择题（共10小题，满分30分）1.缶的倒数是（）A.2016R丄2016C.-20162.下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（A.B.D.如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合,那么Z1的度数3.B.15°C.18°D.20°6.如图是教学用直角三角板，边AC二30cm,ZC=90°,tanZBAC=^,则边BC的长为（）A.30V3cmB・20V3cmC・10V3cmD・5V3cm7.对于代数式ax2-2bx-c,当x取・1时，代数式的值为2,当x

2、取0时，代数式的值为1,当x取3时，代数式的值为2,则当x取2时，代数式的值是（)A.1B・3C.4D・58.下列运算结果止确的是（)A.(x"-X，+X)4-X=X2-XB.(-a2)•a3=a6C・(-2x2)彳二-8x6D.4a2-(2a)2=2a29.如图，在RtAABC中，ZB二90。,AB二6,BC二8,点D在BC上，以AC为对角线的所有口ADCE中，DE的最小值是（）A.4B.6C.8D.1010.—次函数y二-x-2的图象经过（）A・第一、二、三象限氏第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三

3、、四象限一.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11•比较大小：鲁（填、“V”或“二”）12.同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为・（x<^413.若不等式组的解集是xV4,则！n的取值范围是14.如图大矩形的长10cm,宽8cm,阴影部分的宽2cm,则空白部分的面积是cm2.15.如果

4、x+l

5、+（y+1）~0,那么代数式x2017-y2018的」值是16.如图，已知图中小正方形的边长为1,AABC的顶点在格点上,则AABC的面积为・一.解答题（共3小题，满分18分，每小题6分）17.（6分）计算：

6、-12+Vs+（"*2~）2~（3.14-n）0-

7、1-V3

8、・18.（6分）先化简，再求值：（^：2x+1■V4）十丄，且x为满足-x'-xx+2xx3

9、90。,CD是AB边上的高,（1）尺规作图：作AABC的角平分线AE,交CD于点F（不写作法,保留作图痕迹）；（2）求证：ACEF为等腰三角形.21・（7分）某校为了丰富学生课余生活，计划开设以下课外活动项目：A—版画、B—机器人、C一航模、D—园艺种植.为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查（每位学生必须选启只能选一个项目），并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请冋答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；扇形统计图中，选“D—园艺种植”的学生人数所占圆心角的度数是°;（2）请你将条形统计

10、图补充完整；（3）若该校学生总数为1500人，试估计该校学生中最喜欢“机器人”和最喜欢“航模"项目的总人数.图(1)22.(7分)如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点0,点E,F在BD上,BE=DF,(1)求证：AE=CF；,求矩形ABCD的而积.一.解答题(共3小题，满分9分)23.(9分)已知反比例函数y=—(kHO)的图象经过点A(-3,-6).(1)求这个函数的表达式；(2)点B(4,

11、),C(2,-5)是否在这个函数的图象上？(3)这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随口变量x的增「大如何变化？2

12、4.已知，如图，AB是00的直径，点C为00±一点，OF丄BC于点F,交(DO于点E,AE与BC交于点H,点D为0E的延长线上一点,且ZODB=ZAEC.(1)求证：BD是(DO的切线;(1)求证：CE~EH・EA；(2)若(DO的半径为号,sinA=

13、,求BH的长.23.如图1,在四边形ABCD中，AB=AD,ZB+ZADC二180°，点E,F分别在四边形ABCD的边BC,CD上，ZEAF=yZBAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系.(1)思路梳理将AABE绕点A逆时针旋转至AADG,使AB与AD

14、重合，由ZB+ZADO180。，得ZFDG二180。,即点F,D,G三点共线，易证AAFG空,故EF,BE,DF之间的数量关系为；(2)类比引中如图2,在图1的条件下，若点E,F由原来的位置分别变到四边形ABCD的边CB,DC延长线上，ZEAF二寺ZBAD,连接EF,试猜想EF,BE,DF之间的数量关系，并给出证明.(3)联想拓展如图3,在ZXABC中，ZB