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《【名校】海南省海南中学2018届高三上学期第四次月考数学（文）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2018届海南中学高三第四次月考文科数学试卷（第I卷）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分．一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．.若且，则的最小值是（）A、2B、3C、4D、53．下列函数中，既是偶函数又在区间内是增函数的是（）A.B.C.D.4.若函数f(x)=有两个零点，则的取值范围是（）A、B、C、D、5．已知平面向量满足，且，则向量与的夹角为（）A．B．C．D．6.将函数图象向左平移个单位，所得函数图象的一条对称轴
2、方程是（）A.B.C.D.7.若已知是常数，函数的导函数的图像如图所示，则函数的图像可能是（）8.已知命题,；命题,,则下列命题中为真命题的是：（）ABCD9.在等差数列中，为其前n项和，若=8，则（）A．16B．24C．32D．4010.如图，设为内的两点，且，＝＋，则的面积与的面积之比为（）A.B．C．D．11.．已知函数y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，不等式若则之间的大小关系为（）A．a＞c＞bB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．c＞b＞a12．设函数其中表示不超过的最大整数，如，，，若直线与函数的图象恰有三个不同的交点，则的取值范
3、围是（）A.B.C.D.二．填空题（每题5分共20分）13．已知向量，满足，，则.14．已知，，那么15.在长为的线段上任取一点.现作一矩形，邻边长分别等于线段的长，则该矩形面积小于的概率为.16.已知，函数在上单调递增，则的取值范围是（第II卷）三、解答题（本大题共6小题共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分)设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式.(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.18.（本小题满分12分)已知向量且A、
4、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c边的长．19．（本小题满分12分）已知函数．（I）当时，求函数的最小值和最大值；（II）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．20.（本小题满分12分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．21.（本小题满分12分）已知函数．（I）若曲线在处的切线与轴垂直，求函数的极值；（II）设，若在上为单调函数，求实数的取值范围．22.（本小题满分12分）已知函数（）（1）求的最小值；（2）若，判断方程在区间内实数解的个数；（3）
5、证明：对任意给定的，总存在正数，使得当时，恒有.2018届海南中学高三第四次月考文科数学考试答案一．选择题（每小题5分，共60分）123456789101112DABACDDBDBDD二．填空题（每小题5分，共20分）13.14.15.16.三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分)设{an}是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4.(1)求{an}的通项公式.(2)设{bn}是首项为1,公差为2的等差数列,求{an+bn}的前n项和Sn.【答案】（1）an==2n（2）Sn=2n
6、+1+n2-2【解析】(1)设{an}的公比为q,且q>0,由a1=2,a3=a2+4,所以2q2=2q+4,即q2-q-2=0,又q>0,解之得q=2.所以{an}的通项公式an=2·2n-1=2n.(2)Sn=(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)=(a1+a2+…+an)+(b1+b2+…+bn)=+n×1+×2=2n+1+n2-2.18．（本小题满分12分)已知向量且A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角．（1）求角C的大小；（2）若成等差数列，且，求c边的长．【解析】试题分析：（1）先利用数量积公式得：，化简得：，再有
7、二倍角公式化简即可；（2）由（1）可得，由得：，得：，利用余弦定理可得的值．试题解析：（1）对于，又，（2）由成等差数列，得，由正弦定理得，即由余弦弦定理，，19．（本小题满分12分）已知函数．（I）当时，求函数的最小值和最大值；（II）设的内角的对应边分别为，且，若向量与向量共线，求的值．【解析】（I），因为，所以所以函数的最小值是，的最大值是（II）由解得C=，又与向量共线①由余弦定理得②解方程组①②得.20.（本小题满分12分）数列的前项和为，，．（Ⅰ）求数列的通项；（Ⅱ）求数列的前项和．解法一：（Ⅰ），，．又，数列是首项为，公比为的等比数列，
8、．当时，，（Ⅱ）当时，当时，，得：又也满足上式，．解法二：21.（本小题满分12分）已知函数．（I）若曲线在
