几何画板实验报告6.doc

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1、实验报告姓名学号日期一、实验目的二、实验内容1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。1、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值均相等。3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系）5、用两种方法绘出函数在区间[-3π，3π]上图像。三、实验步骤1、验证三角形内角平分线分对边比性质定理；圆周角与圆心角关系定理；正弦定理。（1）步骤：①做出三角形ABC，并构造∠A

2、BC的角平分线BD②分别度量线段AB、BC、AD、DC的长度③计算和，发现.且当移动C和A时，仍有（2）步骤：①做圆O及圆上的点A、B、C，并连接OC、OB、CA、AB②分别度量∠BAC、∠BOC的角度③计算，得到.移动点C，仍然发现（3）步骤：①做出圆O、圆的半径OB以及圆上的三角形ABC；②分别度量线段a、b、c、三角形外接圆O的半径R的长度、∠BAC、∠ABC、∠ACB的角度；③计算、、、R，比较发现；④移动点A、B、C，仍然发现。2、对圆上的一段弧，验证:弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值

3、均相等。步骤：①绘制圆O以及圆O上一段弧ADB；②分别度量弧ADB、半径OA的长度、∠BOA的度数以及扇形的面积；③计算弧长与圆周长的比值、弧度角与圆周角的比值、扇形面积与圆面积的比值，发现它们均相等；④改变弧AB的长度，仍然发现它们均相等。3、制作验证相交弦定理的课件，设置“移动”按钮给出三种情形。步骤：①绘制圆O以及圆O上的弦AB、CD，P为AB、CD的交点；②分别度量PA、PB、PC、PD；③计算PA*PB、PC*PD；④在圆上绘制如图的两点E、F；⑤依次选中点B、C，设置“移动”按钮，得到交点在圆上的情况；⑥依次选中点

4、B、E，设置“移动”按钮，得到交点在圆内的情况；⑦依次选中点B、F，设置“移动”按钮，得到交点在圆外的情况。4、探索:推广勾股定理(以直角三角形三边向外作平行四边形，面积之间关系）步骤：①绘制直角三角形ABC；②作如图的平行四边形ACGH、BCDE、ABKJ，使它们的高分别等于AC、BC、AB；③分别度量平行四边形ACGH、BCDE、ABKJ的面积，发现，由于,,，即有；④随意改变三角形的三边和各个平行四边形，仍然发现。5、用两种方法绘出函数在区间[-3π，3π]上图像。第一种方法步骤：①绘制直角坐标系，隐藏网格，绘制点（3π

5、，0）、（-3π，0），在两点间构造线段。②在线段上做点C，度量点C的横坐标。③计算，并将该点D(,)在坐标系中表示出来。④选中点C,点D，构造轨迹四、实验的结论及实验中存在的问题