向量法巧解平面几何和立体几何问题

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1、嘉应学院本科毕业论文用向量法巧解平面几何和立体几何问题嘉应学院本科生毕业论文设计题目：用向量法巧解平面几何和立体几何问题学号：2060111148姓名：麦土龙专业：数学与应用数学年级：06级1班学院：数学学院完成日期：2010年6月指导老师：刘生贵29嘉应学院本科毕业论文用向量法巧解平面几何和立体几何问题目录摘要3EnglishAbstract41、引言52、用向量法巧解平面几何问题52.1、用向量法巧解平面几何中的证明问题52.1.1、用向量法巧解平面几何中的平行和共线问题52.1.2、用向量法巧解平面几何中的线线垂直问题72.1.3、用向量法巧解平面几何中的线段相等问题82.1.4、用

2、向量法巧解平面几何和立体几何中的共点问题92.2、用向量法巧解平面几何中度量计算问题92.2.1、用向量法巧解平面几何中的角度问题102.2.2、用向量法巧解平面几何中的求值问题102.2.3、用向量法巧解平面几何中的面积问题113、用向量法巧解立体几何问题123.1、用向量法巧解立体几何平行问题123.1.1、用向量法巧解立体几何中有关直线与平面平行的问题123.1.2、用向量法巧解立体几何中有关两平面平行的问题133.2、用向量法巧解立体几何中垂直问题143.2.1、用向量法巧解立体几何中有关两平面内两直线垂直的问题153.2.2、用向量法巧解立体几何中有关直线和平面垂直的问题153.

3、2.3、用向量法巧解立体几何中有关两平面垂直的问题173.3、用向量法巧解立体几何中有关角的问题183.3.1、用向量法巧解立体几何中有关两异面直线所成角的问题183.3.2、用向量法巧解立体几何中有关直线与平面所成角的问题193.3.3、用向量法巧解立体几何中的二面角的问题213.4、用向量法巧解立体几何中距离问题223.4.1、用向量法巧解立体几何中的两点之间的距离问题223.4.2、用向量法巧解立体几何中的点到面的距离问题233.4.3、用向量法巧解立体几何中的线到面的距离问题253.4.4、用向量法巧解立体几何中的两平行平面的距离问题263.4.5、用向量法巧解立体几何中的两条异面

4、直线的距离问题274、结束语29参考文献2929嘉应学院本科毕业论文用向量法巧解平面几何和立体几何问题摘要平面几何和立体几何的基本思想是用代数（纯几何）的方法来研究几何，这是一个古老传统常规的研究数学思想方法，在这里我们突破常规，放宽研究数学思想方法去研究平面几何和立体几何问题——向量法，为了把向量法引入到几何中来，最根本的做法就是想方设法把平面图形，空间几何结构有系统的代数化，数量化，有效地揭示平面几何和立体几何的本质属性，从而巧用向量法可使得平面几何和立体几何问题更加简捷地得到解决关键词：向量法，巧解，平面几何，立体几何29嘉应学院本科毕业论文用向量法巧解平面几何和立体几何问题Engl

5、ishAbstractPlanegeometryandthree-dimensionalgeometryofthebasicideaistousealgebra(puregeometry)approachtostudythegeometry,whichisanancientmathematicalwayofthinkingwithconventionalresearch,wherewebreaktheconventionandtorelaxandstudymathematicalwayofthinkingtostudyplanegeometryandthree-dimensionalgeo

6、metryproblem-vectormethod,inordertovectormethodintroducedtogeometry,themostfundamentalthingtodoisfindwaystoprintgraphics,spatialgeometryofthealgebraofsystematic,quantitative,effectivelyrevealthenatureofplanegeometryandthree-dimensionalgeometricpropertiesof,therebyUsingvectormethodcanmakeplanegeome

7、tryandthree-dimensionalgeometryproblemswereresolvedquicklyandeasilyKeywords:vectormethod,cleversolution,planegeometry,solidgeometry29嘉应学院本科毕业论文用向量法巧解平面几何和立体几何问题1、引言向量也称矢量，向量法的思想方法是数形结合的一种重要的研究方法，向量不仅具有“形”的性质，而且也能