安徽省安庆市2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案

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1、安庆市2020－2021学年度高一第二学期期末教学质量监测数学试题满分：150分时间：120分注意事项：1.答题前，考生在答题卡上务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。3.非选择题包括填空题与解答题，请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分共60分，在每小题

2、给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量，若∥，则实数的值为（）A.2B.C.8D.2.已知复数，其中为虚数单位，则下列说法正确的是（）A.复数的虚部为B.C.D.复数在复平面内对应的点在第四象限3.下列关于棱柱的命题中，真命题的个数是（）①同一棱柱的侧棱平行且相等；②一个棱柱至少有5个面；③当棱柱的底面是正多边形时，该棱柱一定是正棱柱；④当棱柱的底面是等腰梯形时，该棱柱一定是平行六面体.A.1B.2C.3D.44.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，-13-，则边（）A.B.C.D.5.进

3、入8月份后，我市持续高温，气象局一般会提前发布高温橙色预警信号（高温橙色预警标准为24小时内最高气温将升至37摄氏度以上），在今后的3天中，每一天最高气温在37摄氏度以上的概率是.用计算机生成了20组随机数，结果如下，若用0，1，2，3，4，5表示高温橙色预警，用6，7，8，9表示非高温橙色预警，则今后的3天中恰有2天发布高温橙色预警信号的概率估计是（）116785812730134452125689024169334217109361908284044147318027A．B．C．D．6.设点分别是的三边的

4、中点，则()A.B.C.D.7.下面两个图是2020年6月25日由国家卫健委发布的全国疫情累计趋势图，每图下面横向标注日期，纵向标注累计数量.现存确诊为存量数据，计算方法为：累计确诊数累计死亡数累计治愈数.则下列叙述错误的是（）A．自1月20日以来一个月内，全国累计确诊病例属于快速增长时期B．自4月份以来，全国累计确诊病例增速缓慢，疫情扩散势头基本控制-13-C．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例平缓增加D．自6月16日至24日以来，全国每日现存确诊病例逐步减少8.已知，是两条不同的直线，，是两个

5、不同的平面，且满足，∥，则下列说法一定正确的是（）A.B.∥C.若，则∥D.若，则9.生物实验室有5只小白鼠，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只小白鼠中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（）A．B．C．D．10.如图是某几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，其余均为等腰三角形，E,F,G,H分别为的中点.则在此几何体中，给出下列结论，其中正确的结论是（）A．直线平面B．直线与平面相交C．直线平面D．平面平面11.在中，角，，所对的边分别为，，，若三边的长为连续的三个正整数，且，，则（）

6、A.4：3：2B.5：4：3C.6：5：4D.7：6：512.如图，在三棱锥中，平面，，，，若三棱锥外接球的表面积为，则三棱锥体积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分.13.已知向量的夹角为，，则_____________.-13-14．已知复数为纯虚数（其中为虚数单位），则__________.15.口袋内有一些大小相同的红球、黄球和蓝球，从中摸出一个球，摸出红球或黄球的概率为0.6，摸出黄球或蓝球的概率为0.7，若从中依次有放回地摸出两个球，摸到每个球是相互独立

7、的，则这两个球均为黄球的概率为___________.16.在棱长为4的正方体中，点是棱的中点，过点作与截面平行的截面，则所得截面的面积为____________.三、解答题：本大题共6道小题，共70分.解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知是关于x的方程的一个根，其中为虚数单位．（1）求的值；（2）记复数，求复数的模．18.（本小题满分12分）已知向量，（1）求向量与的夹角；-13-（2）若，且，求m的值.-13-19.（本小题满分12分）在四面体中，点E，F，M分

8、别是AB，BC，CD的中点，且，（1）求证：平面ACD；（2）求异面直线AC与BD所成的角.20.（本小题满分12分）如图，某快递小哥从A地出发，沿小路以平均时速20公里/小时，送快件到C处，已知（公里），是等腰三角形，．（1）试问，快递小哥能否在50分钟内将快件送到C处？（2）快递小哥出发15分钟后，快递公司发现快件有重大问题，由于通讯不畅，公司只能派车沿大路追赶，若汽车平均时速60公里/小时，问