刚体

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1、幻灯片1幻灯片5刚体力学电子教案—第一节第一章刚体的转动力学基本定律——平动与转动、定轴转动的描述β01幻灯片2前言:幻灯片6本章前半部分作为高中和高校物理学问的连接,主要引言用矢量的方式描述质点的相关概念和学问，以大家的高中物理基础结合高等数学学问，通过自学完全可以把握这部分内容，这部分内容以自学为主；刚体——形状完全确定并且在外力作用下，它的形状和大小都不发生转变的物体；要求：说明1)理想化的力学模型；把握质点的概念及特点2)任何两点之间的距离保持不变；把握位移、速度、加速度的矢量表达及相互关系3〕刚体可以看成是许多质点

2、组成的质点系把握保守力和非保守力的区分刚体可以看成一个包含由大量质点、而且各个质点间距离保持不变的质点系；懂得动能、动量、冲量的概念及机械能守恒和动量守恒定律幻灯片3幻灯片7一、刚体运动本章后半部分讲解刚体力学——刚体及其运动规律，平动是刚体的一种基本运动形式，刚体做平动时，刚体上全部点运动我们分成四小节来讲都相同，可用其上任何一点的运动来代表整体的运动；1、平动当刚体中全部点的运动轨迹都§1－1刚体的转动——平动与转动、定轴转动的描述保持完全相同时，或者说刚体内任意两点间的连线总是平行§1－2刚体定轴转动定律——力矩、转动

3、定律于它们的初始位置间的连线时，刚体的运动叫作平动；§1－3刚体定轴转动的功和能——刚体的转动动2、转动能、转动惯量刚体中全部的点都绕同一§1－4角动量守恒定律——角动量、角动量定理、条直线作圆周运动，这种角动量守恒定律运动称为转动；这条直线叫作转轴；幻灯片4幻灯片8任务：瞬时转轴：转轴随时间变化——一般转动1、明白刚体理想模型及其平动与转动的描述；固定转轴：zω,α转轴不随时间变化——刚体定轴转动v2、把握描述刚体转动的物理量的定义和物理意义；r.P3、把握角量和线量的关系；定轴转动的特点：θ.各质点都作圆周运动；刚体r向

4、参4、懂得刚体的转动动能和转动惯量；.各质点圆周运动的平面垂直于轴线，O×考圆心在轴线上；5.把握力矩和角动量的概念；定轴方.各质点的矢径在相同的时间内转过的6.懂得转动定律、角动量定律和角动量守恒定律；角度相同；7.会用转动定律、角动量定律和角动量守恒定律运算；幻灯片9幻灯片13AB3、刚体的一般运动飞轮作加速转动的时候，飞轮上半径不同的两质点的角位移、角速度、角加速度是否相同？CoC速度v、切向加速度at、法向加速度an是否相同？一个汽车轮子在地BA上的滚动提示：AA定轴转动的特点：A、B、C、各点的运oCo各质点的矢径

5、在相同的时间内转过的角度相同；动都不相同CddBBdtdtoo轮子的平动Bvr刚体的运动＝平动＋转动oC2atranrA绕过o轴的转动幻灯片10二、刚体转动的描述——角坐标、角速度、角加速度幻灯片14例题、一转动的轮子由于摩擦力矩的作用，在5s内角速度由15rad/s匀减速地降到10rad/s；求：〔1〕角加速度；〔2〕角坐标（角位置）θ（单位：弧度）在此5s内转过的圈数；〔3〕仍需要多少时间轮子停止转动；角位移（单位：弧度）解依据题意，角加速度为恒量；p角速ω——度描述刚体转动的快慢or·(1)利用公式x－010152〔0

6、10rad/s转动平面1rad/s＝dt53lim0〕t0tdt(2)利用公式t01212角加速度——描写角速度变化的快慢程度tt155〔562.5rad021〕01010s221dd5秒内转过的圈数lim62.520t0tdtdtN10圈；223.14幻灯片11三、匀变速转动幻灯片15刚体力学电子教案—其次节当刚体定轴转动时，假如在任意相等的时间间隔内，角速度的增量都是相等的，这种变速转动叫做匀变速转动；2dd角加速度2刚体定轴转动定律dtdt角速度＝0t——力矩、转动定律角位移＝0t1t2β2120角坐标＝＋0tt02幻

7、灯片12幻灯片16四、角量与线量的关系v一、力矩角量：描述转动的量——orP力矩：力的大小与力臂的乘积M=FdorF线量：描述质点运动的量——SVa力臂：转轴和力的作用线之间的距离d；d质点切向速度与角速度vrvr力对转轴的力矩为：MFdFrsinrrur质点切向加速度与角加速度aMrFtr质点法向加速度与角加速度a21、方向：右手四指沿r的方向，经小180度的于角度转到Fnr22的方向，此时拇指所指的方向即力矩（M）的方向质点合加速度aaant2、单位：牛顿·米（N·m）3、留意r的方向幻灯片17幻灯片21二、力对转轴的力

8、矩情形分析例1：一匀质细杆，长为l质量为m，在摩擦系数为的水平桌面上转动，求摩擦力的力矩M阻；.情形1：力与轴平行，就M=0解：杆上各质元均受摩擦力作用，但各质元受的摩.情形2：刚体所受的外力F在垂直于转轴的平面内擦阻力矩不同，靠近轴的质元受阻力矩小，远离轴的rrurz质元受阻力矩大，Mr