2021年二次根式知识点归纳及题型总结-精华版

《2021年二次根式知识点归纳及题型总结-精华版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学习必备欢迎下载二次根式学问点归纳和题型归类一、学问框图二、学问要点梳理学问点一、二次根式的主要性质：1.；2.；3.；4.积的算术平方根的性质：；5.商的算术平方根的性质：.6.如，就.学问点二、二次根式的运算1．二次根式的乘除运算(1)运算结果应满意以下两个要求：①应为最简二次根式或有理式；②分母中不含根号.(2)留意每一步运算的算理；2．二次根式的加减运算先化简，再运算，3．二次根式的混合运算〔1〕明确运算的次序，即先乘方、开方，再乘除，最终算加减，有括号先算括号里；〔2〕整式、分式中的运算律、运算法就及乘法公式在二次根式的混

2、合运算中也同样适用.学习必备欢迎下载一.利用二次根式的双重非负性来解题（a0（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数；）21.以下各式中肯定是二次根式的是（）；A、3；B、x；C、x1；D、x12．等式〔x＝1－x成立的条件是．12〕3．当x时，二次根式2x3有意义．4.x取何值时，以下各式在实数范畴内有意义；5x（1）（2）1（3）2x1x4（4）如x〔xxx1，就x的取值范畴是（5）如x3x3，就x的取值范畴是；1x1x1〕6.如3m1有意义，就m能取的最小整数值是；如20m是一个正整数，就正整数m的最小值是．7.当x为

3、何整数时，10x11有最小整数值，这个最小整数值为；28.如2004aa2005a，就a2004=；如yx33x4，就xy222m99m9．设m、n满意n，就mn=；m3210.如三角形的三边a、b、c满意a4a4b3=0，就第三边c的取值范畴是11.如

4、4x8

5、xym0，且y0时，就（）A、0m1B、m2C、m2D、m2b〕二．利用二次根式的性质a2a〔a〔即一个数的平方的算术平方根等于这个数的肯定值〕来解题=

6、a

7、=0〔a0〕a0〕〔a321.已知x3x＝－xx3，就（）A.x≤0B.x≤－3Ｃ.x≥－3D.－3≤x≤032.．

8、已知a

9、1-x

10、-x28x16的结果为2x-5就（）A、x为任意实数B、1≤x≤4C、x≥1D、x≤44.已知a，b，c为三角形的三边，就2〔abc〔bca〔bca〕=〕〕22225.当-3

11、xy

12、xy的结果是（）A．y2xB．yC．2xyD．y〔x0〕27、已知：a12aa=1，就a的取值范畴是（）；A、a0；B、a1；C、a0或1；D、a18、化简〔x1的结果为（）A、2x；B、x2；C、x2

13、D、2x2x2〕学习必备欢迎下载22三．二次根式的化简与运算（主要依据是二次根式的性质：（a）=a（a≥0），即a

14、a

15、以及混合运算法就）（一）化简与求值32254221.把以下各式化成最简二次根式：（1）3（2）4140（3）25m（4）xxy822.以下哪些是同类二次根式：（1）75，1，12，2，1，3，1；（2）5a3b3c,a3b2c3，aba4，a275010cbc3.运算以下各题：229a34a6bc218252abab（1）627〔33〕12ab；（3）（4）（5）－1（6）5〔（2）3〕45b3c5a24354cc

16、1114.运算（1）233812503255．已知x22x18x10，就x等于（）A．4B．±2C．2D．±4x2（二）先化简，后求值：11yx221.直接代入法：已知x〔75〕,〔75求xy〔2〕2y2〕,〔1xy〕2.变形代入法：22（1）变条件：①已知：x1的值；②.已知:x=332，求3x2－5xy+3y2的值，求xx2,y313232（2）变结论：①设3=a，30=b，就0.9=；xy3③.已知x21,y21，求；yxxy3xy学习必备欢迎下载xyxy⑤已知xy5，xy3，（1）求的值（2）求的值yxxy五．关于求二次根式

17、的整数部分与小数部分的问题1.估算31－2的值在哪两个数之间（）A．1～2B.2～3C.3～4D.4～52．如3的整数部分是a，小数部分是b，就3ab3.已知9+13与913的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值a4.如a，b为有理数，且8+18+1=a+b2，就b=.81六．二次根式的比较大小（1）200和23（2）－56和65（3）1715和15135（4）设a=32,b23,c52,就（）A.abcB.acbC.cbaD.bca224242七．实数范畴内因式分解：1.9x－5y2.4x－4x＋13.x+x－6121

18、19.已知：a110，求a的值；a2a20.已知：x,y为实数，且yx11x3，化简：y3y28y16；2x3yx9x121.已知0，求的值；2x3y1