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时间：2021-11-30
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1、进入例题讲解课堂作业分步计数原理分类计数原理课堂练习结束课堂小结分类计数原理与分步计数原理分类计数原理问题1.从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中，火车有4班,汽车有2班，轮船有3班。那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?分析:从甲地到乙地有3类方法,第一类方法,乘火车，有4种方法;第二类方法,乘汽车，有2种方法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以从甲地到乙地共有4+2+3=9种方法。分类计数原理加法原理做一件事情，完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法，
2、……，在第n类办法中有mn种不同的方法。那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法。分析:从A村经B村去C村有2步,第一步,由A村去B村有3种方法,第二步,由B村去C村有2种方法,所以从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的方法。分步计数原理问题2.如图,由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?A村B村C村北南中北南分步计数原理乘法原理做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事有N=m1×m
3、2×…×mn种不同的方法。例1.书架的第一层放有4本不同的计算机书,第二层放有3本不同的文艺书,第3层放有2本不同的体育书.(1)从书架上任取1本书,有多少种不同的取法?(2)从书架的第1,2,3层各取一本书,有多少种不同的取法?例题讲解例2.一种号码锁有4个拨号盘,每个盘上有0到9共10个数字,这4个拨号盘可以组成多少个4位数字号码?例3.要从甲乙丙3名工人种选出2名分别上日班和晚班,有多少种不同的选法?课堂练习1.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？AB课堂练习2.如图,一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线
4、共有多少条？A1B1C1D1ACDB课堂练习3.如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？课堂小结相同点:回答的都是有关做一件事的不同方法总数的问题．分类计数原理与分步计数原理的异同:区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各种方法相互独立，用任何一种方法都可以做完这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事．课堂作业习题10.1退出再见再见2005年2月19日山东省枣庄市第八中学高二数学
5、组制
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