高二数学答案 理

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1、桂林市2020～2021学年度下学期期末质量检测高二年级数学（理科）参考答案及评分标准题号123456789101112答案BBACAACBBDBA13.10014.5i15.116.2717.（本小题满分10分）rr26r1r123r解:（1）由题意知TCxCx,r0,1,2,3,4,5,6;…………………2分r166x令123r3,得r3,………………………………………………………4分3333所以含x的项为TCx20x.……………………………………………6分46（2）由⑴知1

2、23r0,得r4,……………………………………………………8分4所以常数项为TC15…………………………………………………10分5618．（本小题满分12分）32解:（1）即fxx91x,f'x3x9；…………………………………………2分则kf'23,f20,……………………………………………………4分故所求切线方程为yx32,即yx36.………………………………6分2（2）f'x3x2ax9,由题知f

3、'10,解得a3,………………………………………………………………………8分322则fxx3x9x10,f'x3x6x93x1x3,…………9分当13x时fx'0,当x3时fx'0………………………………11分所以当x3时fx取极小值f317…………………………………12分高二数学（理科）参考答案第1页（共4页）19.（本小题满分12分）解：（1）由已知得,BC平面

4、ABBA,…………………………………………………1分1111BE平面ABBA,故BCBE………………………………………………2分1111又BEEC,所以BE⊥平面EBC…………………………………………4分111（2）由⑴知BEB90.由题设知RtABERtABE,所以AEB45,111故AEAB,AA2AB…………………………5分1以D为坐标原点,DA的方向为x轴正方向,建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,则C(0,1,0),B(1,1,0),C0,1,2,E1,0,1,1CB1

5、,0,0,CE1,1,1,CC10,0,2………6分设平面EBC的法向量为nxyz,,,111CBn0x10,则即所以可取n0,1,1……………………8分xyz0,CEn0111设平面ECC的法向量为mxyz,,,1222CCm10z20,则,即可取m1,1,0………………………10分xyz0,CEm0222nm1于是cosnm,……………………………………………11分

6、

7、

8、nm

9、21所以,二面角B

10、ECC的余弦值为.……………………………………12分1220.（本小题满分12分）解:（1）当n1时,as2a,a1;…………………………………………1分11113当n2时,aas22a,a;……………………………2分1222227当n3时,aaas23a,a;………………………3分123333415当n4时,aaaas24a,a.…………………4分12344448n21由此猜想a(nN).………………………………………………5分nn12

11、高二数学（理科）参考答案第2页（共4页）（2）证明:①当n1时,a1,猜想成立.…………………………………………6分1k21②假设nk(k1且kN)时,