利用向量空间中的子空间构作一类IPP码

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2、论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日二二二〇〇〇一一一七七七年年年三三三月月月十十十四四四日日日中中中图图图分分分类类类号号号:O15密密密级级级:公公公开开开UDC:510学学学校校校代代代码码码:10094硕硕硕士士士学学学位位位论论论文文文(学学学历历历硕硕硕士士士)利利利用用用向向向量量量空空空间间间中中中的的的子子子空空空间间间构构构作作作一一一类类类IPP码码码AClassofIPPCodesFromtheSubspaceofVectorSpace作作作者者者姓姓姓名名名:周周周君君君指指指导导导教教教师师师:张张张更更更生生生教教教授授授学

3、学学科科科专专专业业业:应应应用用用数数数学学学研研研究究究方方方向向向:代代代数数数与与与代代代数数数组组组合合合论论论文文文开开开题题题日日日期期期:2016年年年4月月月20日日日I学位论文原创性声明一本人所提交的学位论文《利用向量空间中的子空间构作类ＩＰＰ码》ｆ是在导师的指导下独立进行研宄工作所取得的原创性成果，除文中己经注明引用的内容外本论，ｔ文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的研宄成果。对本文的研宂做出重要贡献的个人和集体，均已在文中标明。本声明的法律后果由本人承担。论文作者（签名ｍ指导教师确认（签名狀丨７年夂月曰丨年上月曰＾种

4、％７冷学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解河北师范大学有权保留并向国家有关部门或机构送交学＇＇＇位论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅．本人授权河北师范大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在年解密后适用本授权书）论文作者（签名：指导教师（签名）ｈ年上月曰年月０沭》丨上冷７－Ｘ摘摘摘要要要数字指纹是目前保护多媒体内容不受非法复制的最新技术之一,其核心在于通过跟踪码来对抗盗版者的合谋攻击.IPP码是一类安全防陷害码,并且可以跟踪至少一个盗版者

5、.因此对IPP码的研究具有重大的学术价值和现实意义.研究跟踪码的一个中心课题是如何构作一类码,并给出该码成为𝜔-IPP(𝜔≥2)的充要条件.基于此本文做了如下研究:第二章,利用向量空间上子空间的交空间关系构作了(0,1)矩阵,然后利用文字替换的方法构作了一类跟踪码ℳ𝑞(𝑙;𝑛,𝑘,𝑚).第三章,讨论了码ℳ𝑞(𝑙;𝑛,𝑘,𝑚)的最小距离,得到了一般情形下的结论.第四章,讨论了参数𝑙,𝑚取定某些特定值时码的最小距离.第五章,讨论了码ℳ𝑞(𝑙;𝑛,𝑘,𝑚)在两种特殊情形下成为3-IPP码的充分必要条件.关键词：数字指纹技术;跟踪码;IPP码;向量空间;最小距离IIIAbstractDigi

6、talfingerprintingisoneofthelatesttechnologytoprotectmultimediacontentfromillegalcopying,andthecoreconceptistousetrackingcodetoantagnisethepirate’sconspiracyattack.IPPcodesisakindofsecureframeproofcodeandcantraceatleastonepirates.Therefore,theresearchontheIPPcodesisofsignificantacademicvalueandp

7、racticalsignificance.Thecentralsubjectofstudyingtrackingcodeishowtoconstructaclassofcodesandgivethenecessaryandsufficientconditionsforthecodestomakethembecome𝜔-IPP(𝜔≥2)code.Basedonthis,thethesisresearchedonthe