数轴1

《数轴1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、数轴(1)【学习目标】1．使学生正确理解数轴的意义，掌握数轴的三要素；2．使学生学会由数轴上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用数轴上的点表示出来；3．使学生初步理解数形结合的思想方法．【重点与难点】重点：①正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数．②初步理解数形结合的思想方法，难点：正确理解有理数与数轴上点的对应关系．【学习过程】㈠引出问题：仔细观察课本上所示的温度计，思考下列问题：1、温度计上的刻度是否均匀？2、你能在温度计上找到表示-10°C、15°C的刻度吗？它们的位置如何？（与0°C的刻度相比）3、当温度计中的水银柱上升时

2、，温度怎样变化？下降时呢？4、用这只温度计能否测量出-28°C、100°C的温度？为什么？㈡问题探究:1、你能否将温度计抽象成一个简单的几何图形？和你的同桌比一比，看谁画得好！2、按下列要求画图，与第1题画出的图形进行比较，有何联系和区别？（1）画一条水平的直线；在这条直线上任意取一点作为原点，并在这点的下面标记字母O；（2）把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示；（3）选取适当的长度（例如1厘米）为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一点，依次表示：1、2、3，…；从原点向左，每隔一个单位长度取一点，依次表示：-1

3、、-2、-3，…。【定义】我们把规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。【想一想】⑴在数轴上，表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？⑵启发学生了解原点、正方向和单位长度每一个的改变都对数轴产生影响，所以称它们数轴的三要素。⑶下列各图表示的数轴是否正确？为什么？A．B．C．D．3、数轴上的点与有理数的关系：⑴指出数轴上的点A、B、C、D分别表示什么数？⑵画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：-3，0，1，-，1.5,+5,6,-.【练习】书P17练一练1.2.3.【结论】任何一个有理数都可以在数轴上找到惟一的

4、点来表示。【能力升级】1、数轴上一点A表示的数为-5，将A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是。2、在数轴上的一个点满足两个条件：（1）到原点的距离为4个单位；（2）在原点的左边，则该点表示的数是。3、离原点3个单位长度的点有个，它所表示的有理数是；4、在数轴上表示-5的点与表示2的点的距离是；5、数轴上与表示+2的点距离3个单位长度的点有个，它们分别是和；【小结】1、本节课要求能掌握数轴的三要素，正确地画出数轴。2、理解有理数与数轴上的点的关系。3、了解数轴是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，

5、它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法。