2013-2014学年北京市第八中学初一第二数学期中数学试题

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1、北京八中2013-2014学年度第二学期初一数学期中试卷年级：初一科目：数学班级：____学号：___姓名：________成绩_________（A卷100分）一、选择题(每题3分,共30分)1．3的平方根是()A.±B.9C.D.±92．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是()A.B.C.D.3．下列变形中不正确的是()A.由得B.由得C.由得D.由得4．现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取()A.0.85m长的木条B.0.15m长的木条C.1m长的木条D.0.5m长的

2、木条5．如图，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处（AB⊥CD）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是()A.点到直线的距离B.垂线段最短C.两点确定一条直线D.两点之间线段最短6．如图，把图一中的经过一定的变换得到图二中的，如果图一中上点的坐标为，那么这个点在图二中的对应点的坐标为()A.B.C.D.第6题图第7题图第5题图7．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点，若∠C=120°，∠A=26°，则的度数为()A.108°B.72°C.112°D.120°7第页共7页8．某人从A点出发沿北偏东60°方向走到B点，

3、再从B点向南偏西15°方向走到C点，则∠ABC等于()A.45°B.75°C.105°D.135°9．如果不等式组无解，那么m的取值范围是()A.m≤3　　B.m≥3　　　C.m＞3　　D.m＜310．如果点A（x，y）在第三象限，则点B（－x，y－1）在()A.第一象限　　B.第二象限　　C.第三象限　　D.第四象限二、填空题(每题2分,共20分)11．在，，，，这五个实数中，无理数有__________12．若，，则x+y＝__________13．当x_________时，有意义14．如图所示，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，

4、∠EOD=25°，第14题图则∠AOC=__________，∠BOC=__________15．已知关于x的不等式组的解集为，则的值为__________16．把命题“平行于同一条直线的两直线互相平行”写成“如果…，那么…”的形式是：如果________________________，那么_________________________17．若点P(，)在坐标轴上，则点P的坐标为______________18．已知OA⊥OB，∠AOC:∠AOB=2:3，则∠BOC=______________19．等腰三角形的周长为12cm，其中一边

5、与另一边的差是3cm，三边的长为________________20．如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角∠A是120°，第二次拐角∠B是150°第三次拐角是∠C，这时第20题图的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是__________三、解答题(每题6分,共24分)21．求不等式的非负整数解：．7第页共7页22．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．23．计算：24．解方程：四、解答题（第25题7分，第26题8分，共15分）25．已知关于、的方程组的解满足．（1）求的取值范围；（2）化简．7第页共7页26．某校因

6、教室改造计划购买A、B两种型号的小黑板，经市场调查，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?（2）根据学校实际情况，需购买A、B两种型号的小黑板共60块，要求购买A、B两种型号小黑板的总费用不超过5240元，并且购买A型小黑板的数量应大于购买A、B两种型号小黑板总数量的．请你通过计算，求出该校购买A、B两种型号的小黑板有哪几种方案?五、填理由(本题5分)27．如图，已知∠1=∠3，CD∥EF，试说明∠1=∠4．解：∵∠1=∠3（）

7、又∠2=∠3（）∴∠1=_______（）∴______∥______（）又∵CD∥EF（）∴AB∥_______（）∴∠1=∠4（）六、解答题(6分)28．已知：如图,AE⊥BC,FG⊥BC,∠1=∠2,∠D=∠3+60°,∠CBD=70°．(1)求证：AB∥CD；(2)求∠C的度数．7第页共7页（B卷20分）1．(4分)我们定义=，例如＝２×５－３×４＝10－12＝－２．若、为整数，且满足１＜＜３，则的值是__________2．(4分)将边长分别为1、2、3、4……19、20的正方形置于平面直角坐标系的第一象限，如图中方式叠放，则按图示

8、规律排列的所有阴影部分的面积之和为__________第2题图3．(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A，B