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1、判別分析判別分析•どちらのグループ（クラスタ，群）に属しているかが分かっているデータがあるときに，まだ分類されていないデータがどちらのグループに属するかを推定する方法．•一般に，目的変数が質的変数，説明変数が量的変数となる多変量解析．•説明変数が質的変数である場合もダミー変数を用いることで同様に取り扱うことができる．判別分析•線形判別関数(lineardiscriminantfunction)–超平面・直線による方法•非線形判別関数–超曲面・曲線によるマハラノビス汎距離(Mahalanobis‘generalizeddistan
2、ce)による方法•重判別分析(multiplediscriminantanalysis)–3つ以上のグループに判別する方法線形判別できる，できない?2?2判別したいデータ?1?1判別分析の用語•目的変数–どちらのグループに属するかを示す変数．–2グループであれば，-1,1等と平均が0となるようにとる．•説明変数–目的変数を説明変数の関数として定義する．–説明変数は，量的変数（連続値）であっても良いし，質的変数（離散値）であっても良い．質的変数の場合は，整数値に変換する．線形判別関数目的変数=Σ係数×説明変数?=?0+Σ????こ
3、こで，係数??の求め方にはいくつかの方法がある．1.相関比が最大となるように定める方法2.重回帰式を当てはめる方法（こちらがわかりやすい）線形判別関数重回帰分析による方法1.説明変数・目的変数を数値化する．–Yes/Noを判別するような場合，目的変数は1,-1をとるようにする．（平均が0となるようにする．）2.回帰分析によって重回帰分析式を決定する．?=?0+Σ????3.目的変数?>0の場合Yes，?<0の場合Noなどと判別する．例題（学習データ）健康/病気因子１因子２健康805健康603病気1608病気1406健康904健康
4、406病気1807病気1506例題（判別データ）健康/病気因子１因子２?1508?20010?1108?706?22012?24012?1309?605学習データ準備y<-c(“Y”,“Y”,“N”,“N”,“Y”,“Y”,“N”,“N”)＊ベクトルyを定義x1<-c(80,60,160,140,90,40,180,150)＊ベクトルx1を定義x2<-c(5,3,8,6,4,6,7,6)＊ベクトルx2を定義lda.data<-data.frame(x1,x2,y)＊ベクトルx1,x,yをまとめる．lda.data＊内容を確認x1
5、x2y1805Y2603Y31608N41406N5904Y6406Y71807N81506N判別ルール生成library(MASS)Call:＊ライブラリMASSを読み込む，必須．lda(y~.,data=lda.data)lda.res<-lda(y~.,data=lda.data)Priorprobabilitiesofgroups:＊線形判別関数を決定guru-punolda.resNY＊結果を確認0.50.5Groupmeans:x1x2N157.56.75Y67.54.50Coefficientsoflineardi
6、scriminants:LD1x1-0.04658564x2-0.38882505学習データ判別精度確認lda.predict<-predict(lda.res)$class＊学習データに対する予測精度の確認[1]YYNNYYNNLevels:NYlda.predict$posterior＊結果の確認NY11.358316e-049.998642e-0122.350001e-081.000000e+0039.999999e-011.252082e-0749.992767e-017.232869e-0452.006802e-049
7、.997993e-0167.722117e-089.999999e-0171.000000e+007.995346e-0989.999317e-016.828594e-05$xLD111.75704923.4664123-3.1362774-1.42691551.68001863.2316507-3.6791658-1.892771判別データ準備x1<-c(150,200,110,70,220,240,130,60)x2<-c(8,10,8,6,12,12,9,5)lda.data2<-data.frame(x1,x2)判別デー
8、タ判別結果lda.predict2<-predict(lda.res,lda.data2)$class＊lda.resの判別関数を用いて，lda.data2[1]NNNYNNNYLevels:NYのデータを判別する．$posteriorlda.predict2N
