算术平方根导学案-青岛版初二八年级

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1、学习目标：1、了解算术平方根的意义、表示和性质。2、会求非负数的算术平方根。教学重点难点：（1）算术平方根的概念；（2）会用平方运算求所给数的算术平方根。导学过程：一、课前预习1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、任意一个有理数的平方是什么数？3、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？二、课上探究（一）情境导入同学们，以往已知正方形的边长，我们会计算它的面积。现在的问题3是知道了正方形的面积，如何去求它的边长？这

2、些问题，在我们学习了算术平方根以后，就迎刃而解了。（二）让我们来看本节的学习目标：（三）活动一自主学习一：（算术平方根的意义）自学要求：（用5分钟时间自学课本126页例1以上部分）自学后回答下列问题：⑴、定义：一般的，如果一个______的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。规定0的算术平方根是_____。温馨提示：关键词语“正数”，例如：3=9，实际上（-3）也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。⑵、算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为_

3、___；a(a0)的算术平方根表示为______⑶、负数为什么没有算术平方根？因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是_______，要么是________，所以负数没有算术平方根。有效训练一：1、下列式子表示什么意思?2、你能根据等式122=144，说出144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来。3、已知正方形的边长是a，面积是S，下列说法中①S=②a=③S是a的算术平方根④a是S的算术平方根正确的是（）（A）①③（B）②③（C）①④（D）②④活动二探究⑴正数有算术平方根吗？是什么数？负数呢？0呢？那么你能从中发现什么？⑵.填空：4的算术平方根是2.2=

4、4；0.01的算术平方根是0.1.()=0.01；2的算术平方根是.（）=2；非负数ａ的算术平方根是．（）=ａ你能从中发现什么？自主学习二(算术平方根的求法)：1、请自学例1、然后仿照例1，求下列各数的算术平方根：⑴、900⑵、0.81⑶、6⑷、（－6）22、请自学127页例2自学要求：1、注意解题步骤。2、不明白的问题小组内讨论解决。合作交流：怎样求一个数的算术平方根?_______________________________________________________。3、精讲点拨：有效训练二：1、下列式子中无意义的是（）A-BCD2、下列说法中，

5、①16的算术平方根是4；②－36没有算术平方根；③一个数算术平方根的一定是正数；④a2的算术平方根是a，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个3、小明计划用100块地板来铺设面积为16m2的客厅，求所需要的正方形地砖的边长。（四）、课堂小结：合作交流：在求一个数的算术平方根中我们应注意什么问题？（五）、达标测评1、一个数的算术平方根等于它本身，这个数是()A、1B、0C、1或0D、1，-1或02、下列说法中，正确的是（）（A）一个数的算术平方根一定是正数（B）的算术平方根是2（C）-7是（-7）2的算术平方根（D）如果a﹤0，那么没有意义3、表示的意义是__

6、_________，结果是________。－表示的意义是__________，结果是_________。4、求下列各数的算术平方根：⑴、144⑵、－（－3.61）⑶、(－7)⑷、8+(－)