年上海市初中毕业生学业考试含参考答案

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1、2009年上海市初中毕业统一学业考试数学卷（满分150分，考试时间100分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上．】1．计算的结果是（B）A．B．C．D．2．不等式组的解集是（C）A．

2、B．C．D．3．用换元法解分式方程时，如果设，将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是（A）A．B．C．D．4．抛物线（是常数）的顶点坐标是（B）A．B．C．D．5．下列正多边形中，中心角等于内角的是（C）ABDCEF图1A．正六边形B．正五边形C．正四边形C．正三边形6．如图1，已知，那么下列结论正确的是（A）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）【请将结果直线填入答题纸的相应位置】7．分母有理化：．8．方程的根是x=2．9．如果关于的方程（为常数）有两个相等的实数根，那么．

3、10．已知函数，那么—1/2．11．反比例函数图像的两支分别在第IIII象限．12．将抛物线向上平移一个单位后，得以新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．13．如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者，那么小明被选中的概率是1/6．图2ACDB14．某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是，那么该商品现在的价格是100*(1—m)^2元（结果用含的代数式表示）．15．如图2，在中，是边上的中线，设向量，如果用向量，表示向量，那么=+(/2)．A图3BMC16．在圆中，弦的长为6，

4、它所对应的弦心距为4，那么半径5．17．在四边形中，对角线与互相平分，交点为．在不添加任何辅助线的前提下，要使四边形成为矩形，还需添加一个条件，这个条件可以是AC=BD或者有个内角等于90度．18．在中，为边上的点，联结（如图3所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是2．三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19．（本题满分10分）计算：．=—120．（本题满分10分）解方程组：(X=2y=3)(x=-1y=0)21．（本题满分10分，每小题满分各5分）如图4，在梯形中，，联结．（1）

5、求的值；（2）若分别是的中点，联结，求线段的长．ADC图4B(1)二分之根号3（2）822．（本题满分10分，第（1）小题满分2分，第（2）小题满分3分，第（3）小题满分2分，第（4）小题满分3分）为了了解某校初中男生的身体素质状况，在该校六年级至九年级共四个年级的男生中，分别抽取部分学生进行“引体向上”测试．所有被测试者的“引体向上”次数情况如表一所示；各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示（其中六年级相关数据未标出）．次数012345678910人数11223422201表一九年级八年级七年级六

6、年级25%30%25%图5根据上述信息，回答下列问题（直接写出结果）：（1）六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率是20%；（2）在所有被测试者中，九年级的人数是6；（3）在所有被测试者中，“引体向上”次数不小于6的人数所占的百分率是35%；（4）在所有被测试者的“引体向上”次数中，众数是5．图6ODCABEF23．（本题满分12分，每小题满分各6分）已知线段与相交于点，联结，为的中点，为的中点，联结（如图6所示）．（1）添加条件，，求证：．证明：由已知条件得：2OE=2OCOB=OC又角AOB=角DOC所以

7、三角形ABO全等于三角形DOC所以（2）分别将“”记为①，“”记为②，“”记为③，添加条件①、③，以②为结论构成命题1，添加条件②、③，以①为结论构成命题2．命题1是真命题，命题2是假命题（选择“真”或“假”填入空格）．24．（本题满分12分，每小题满分各4分）CMOxy1234图7A1BD在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴（如图7所示）．点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点，联结．（1）求的值和点的坐标；（2）设点在轴的正半轴上，若是等腰三角形，求点的坐标；（3）在（

8、2）的条件下，如果以为半径的圆与圆外切，求圆的半径．解：（1）点B（—1，0），代入得到b=1直线BD：y=x+1Y=4代入x=3点D（3，1）（2）1、PO=OD=5则P（5，0）2、PD=OD=5则PO=2*3=6则点P（6，0）3、PD=PO设P（x，0）D（3，4）则由勾股定理解得x=25/6则点P（25/6，0）（3）由P，D两点坐标可以算出：1、PD=2r=5