高二数学春季学期期中考试

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1、高二数学春季学期期中考试高二数学试题命题人：何碧珊时间：4月14日一、选择题:每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1．从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有4种走法，则从A地到C地的不同走法有（）A．9种B．10种C．14种D．24种2．一条直线与一个平面所成的角等于，另一直线与这个平面所成的角是.则这两条直线的位置关系（）A．必定相交B．平行C．必定异面D．不可能平行3．4名学生参加跳高、跳远和100m跑这三项决赛，争夺这三项冠军，则冠军结果有（）A．36种B．48种C．种D．种4．已知正方形，沿对角线将△折

2、起，设与平面所成角为，当取最大值时，二面角等于()A．B．C．D．5.二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于（）A．B．C．D．6．集合，从两个集合中各取一个数字作为点的坐标，则在直角坐标系中，可以表示第一、第二象限不同点的个数是（）A．10B．14C．16D．187．把∠A=60°，边长为a的菱形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角，则AC与BD的距离（）A.aB.aC.aD.a8．在三棱锥的三条侧棱两两互相垂直，，则顶点到平面的距离为()A．B．C．D．9．三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于

3、（）A.B.C.D.10.已知二面角A—BC—D、A—CD—B、A—BD—C都相等，则A点在平面BCD上的射影是△BCD的()A．内心　　　B．外心　　　C．垂心　　　D．重心二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11．某学校招生的12名体育特长生中有3名篮球特长生，要将这12名学生平均分配3个班去，每班都分到1名篮球特长生的分配方法共有种。（用数字作答）12.如图，是边长为的正方形，和都与平面垂直，且，设平面与平面所成二面角为，则　　　　　13.在一个的二面角的一个面内有一条直线与二面角棱成角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为14.在北纬圈

4、上有甲、乙两地，甲位于东经经线上，乙位于西经经线上，则甲乙两地的地球面距离是_________（设地球半径为R）。15.已知,m是直线,是平面,给出下列命题:①若垂直内两相交直线,则;②若平行于,则平行于内所有直线;③若且则④若且则⑤若且则其中正确命题的序号是、请将选择填空题答案写在答题卷相应位置高二数学试题答题卷命题人：何碧珊时间：4月14日一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.12345678910二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11、12.13.14.15.三、解答题：本大题共6小题，满分75分.16．（12分）要将3封

5、不同的信投到4个信箱中；（1）一共有多少种不同的投法？（2）每个信箱最多投一封信，则有多少种不同的投法？、17.如图，正方体中，E是的中点，求BE与平面所成角的余弦值。PABCDEF18题图18.（12分）如图，已知为正方形，19．（12分）如图，空间四边形PABC中，，，PB=BC=4，PC=3，求二面角B-PA-C的大小。13分）如图，PCBM是直角梯形，∠PCB=90°，PM∥BC，PM=1，BC=2，AC=1，∠ACB=90°，AB⊥PC，直线AM与PC所成的角为60°.（1）求证：平面PAC⊥平面ABC；（2）求三棱锥P-MAC的体积。ABCPM20题图21、（14分）如

6、图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是线段EF的中点。（1）求证：AM//平面BDE；（2）试在线段AC上确定一点P，使得PF与CD所成的角是。高二数学期中考试答案一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.12345678910BDDADBADDA二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.把答案填在题中横线上.11、12、12.13.3014.15.①④三、解答题：本大题共4小题，满分46分.16.（1）64种（2）24种17.解：以D为原点，DA、DC、DD分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系。可求得平面的法向量为=（0

7、），设是BE与平面所成的角，则=。18．、19．解：作，垂足为D。AP。，BD=PB=2，DP=PB=2。+21）证明略（2）21．证明：（1）连结AC、BD交于O.连结EO//AO且EM=AO（2）面ACEF,又(0)，