广东省深圳高级中学高二上学期期末考试（数学理）

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广东省深圳高级中学高二上学期期末考试（数学理）第一卷（本卷共计70分）一．选择题（共8小题，每小题5分，共计40分）1.命题的否定是A.B.C.D..2.函数在下面哪个区间内是增函数A．B.C.D.3.设P是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=0，分别是双曲线的左、右焦点，若,则等于A．1或5B.6C.7D.94.已知，则向量与的夹角是A．B.C.D..5.在函数的图像上，其切线的倾斜角小于的点中，坐标为整数的点的个数是A.3B.2C.1D.06.已知f(x)为偶函数，且，则A.0B.4C.8D.167.A．sinxB.-sinxC.cosxD.-cosx8已知二次函数的导数为对于任意实数x都有则的最小值为A．3B.5/2C.2D.3/2 第二卷（本卷共计80分）二．填空题（共6小题，每题5分，共30分）9.若凸多面体的面数、顶点数、棱数分别为F、V、E，则F、V、E的关系是_________10.若，则_________11.f(x)是一次函数，那么f(x)的解析式是12.若，且f(0)=4,则不等式f(x)>0的解集是___________13.参数方程，化为普通方程是____________14.AB是圆O的直径，延长AB到点P，使AB=2BP,过点P作圆O的切线，切点为C，连接AC，则____________三．解答题（共6题，分别为12、12、14、14、14、14分，共80分）15.已知的必要条件，求实数m的取值范围.16.已知复数(1)求；（2）当时，求a的取值范围.17.（1）求证：；（2）试观察: 由以上三式成立得到一个由特殊到一般的推广，此推广是什么？并证明你的推广。18.如图，在直棱柱设E、F分别是棱AB、BC上的动点，且AE=BF.（1）求证：（2）当三棱锥的体积取得最大值时，求直线所成角的大小（用反三角函数值表示）.19.设函数（1）求f(x)的单调区间；（2）求f(x)的极大值和极小值；（3）若关于x的方程f(x)=a有三个不同的实数根，求实数a的取值范围.知椭圆C：的离心率为 ,F为椭圆在x轴正半轴上的焦点，M、N两点在椭圆C上，且,定点A（-4，0）.(1)求证：(2)，求椭圆C的方程；(3)在（2）的条件下，当M、N两点在椭圆C上运动时，试判断是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时M、N两点所在直线的方程；若不存在，给出理由. 参考答案一．选择题CBCADDBC二．填空题9.V+F-E=2;10.10ln11.f(x)=4x+3；12.13.14..三．解答题15.16.（1）（2）17.（1）略；（2）观察到则猜测此推广为： 18.（1）以B点为原点，分别以BA，BC，BB所在直线为x,y,z轴建立空间直角坐标系。设AE=BF=x(0