高三数学第三次月考试卷

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1、高三数学第三次月考试卷试卷一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中的横线上）1．不等式的解集是__________.2．计算：___________3．已知命题，则是______________4．已知为坐标原点，，且，，则点的坐标为_____________5．已知当时均有，则实数的取值范围是__________.6．函数的值域是．7．函数的递增区间为____________________．８．实数满足，则取值范围是_____________．9．在中，边所对角分别为，且，则_____10．给出下列四个命

2、题：⑴过平面外一点，作与该平面成）角的直线一定有无穷多条；⑵一条直线与两个相交平面都平行，则它必与这两个平面的交线平行；⑶对确定的两条异面直线，过空间任意一点有且只有唯一的一个平面与这两条异面直线都平行；⑷对两条异面的直线，都存在无穷多个平面与这两条直线所成的角相等；其中正确命题的序号为_____________（请把所有正确命题的序号都填上）．11．依次写出数列：，，，…，，…，其中，从第二项起由如下法则确定：如果为自然数且未出现过，则用递推公式否则用递推公式，则．12.不等式组表示的平面区域的面积是_________13.已知一个空

3、间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是.14.根据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为.x－101230.3712.727.39912345二、解答题：（本大题共5小题，满分90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.(14分)函数f(x)的定义域为D ,满足:对于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值；(2)如果上是单调增函数，求x的取值范围.16、(14分)已知向量，，函数（1）求函数的最小正周期；（2）当时，求函数的值域。17．（14分）如图，在长方体中，，，、分别为、

4、的中点．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求证：平面．ACBD南东北西18．(16分)某观测站C在城A的南的方向上，由A城出发有一条公路，走向是南40˚东，在C处测得距C为31千米的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了后，到达D处，此时C、D间距离为21千米，问这人还需走多少千米到达A城？图（１）19、(16分)如图（1）一座钢索结构桥的立柱与的高度都是，之间的距离是，间的距离为，间距离为，点与点间、点与点间分别用直线式桥索相连结，立柱间可以近似的看作是抛物线式钢索相连结，为顶点，与距离为，现有一只江鸥从点沿着钢索走向点，试写出从点走到点江

5、鸥距离桥面的高度与移动的水平距离之间的函数关系。图（2）王小明同学采用先建立直角坐标系，再求关系式的方法，他写道：如图（2），以点为原点，桥面所在直线为轴，过点且垂直与的直线为轴，建立直角坐标系，则，，，，，，。请你先把上面没有写全的坐标补全，然后在王小明同学已建立的直角坐标系下完整地解决本题。16分）以数列的任意相邻两项为坐标的点均在一次函数的图象上，数列满足条件：，⑴求证：数列是等比数列；⑵设数列、的前项和分别为、，若，，求的值．