1、高考数学立体几何试题汇编一、选择题1.(全国Ⅰ•理•7题)如图,正四棱柱中,,则异面直线所成角的余弦值为(D)A.B.C.D.2.(全国Ⅱ•理•7题)已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于(A)A.B.C.D.3.(北京•理•3题)平面平面的一个充分条件是( D )A.存在一条直线B.存在一条直线C.存在两条平行直线D.存在两条异面直线4.(安徽•理•2题)设,,均为直线,其中,在平面内,“”是且“”的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5.(安徽•理•8题)半径为1的球面上的四点
4、四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是(B) A.B.C.D.14.(四川•理•4题)如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是(D)A.BD∥平面CB1D1B.AC1⊥BDC.AC1⊥平面CB1D1D.异面直线AD与CB1角为60°2020正视图20侧视图101020俯视图15.(宁夏•理•8题)已知某个几何体的三视图如下,根据图中标出的尺寸(单位:cm),可得这个几何体的体积是( B )A.B.C.D.16.(四川•理•6题)设球O的半径是1,A、B、C是球面上三点,已知A到B、C两点的球面距离都是,且三面角B-OA
5、-C的大小为,则从A点沿球面经B、C两点再回到A点的最短距离是(C)A.B.C.D.17.(天津•理•6题)设为两条直线,为两个平面,下列四个命题中,正确的命题是( D )A.若与所成的角相等,则B.若,,则C.若,则D.若,,则18.(浙江•理•6题)若P是两条异面直线外的任意一点,则(B)A.过点P有且仅有一条直线与都平行B.过点P有且仅有一条直线与都垂直C.过点P有且仅有一条直线与都相交D.过点P有且仅有一条直线与都异面二、填空题19.(全国Ⅰ•理•16题)一个等腰直角三角形的三个顶点分别在正三棱柱的三条侧棱上。已知正三棱柱的底面边长为2,则该三角形的斜边长为。20.(全国Ⅱ•理•