山东省济宁市嘉祥一中2013年高二上学期12月月考数学（理）试卷-1

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1、山东省济宁市嘉祥一中2013年高二上学期12月月考数学（理）试卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知全集，则正确表示集合和关系的图是(　　)2．设：；：，则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．直线x＋y－2＝0与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，则弦AB的长度等于(　　)A．2　　　　　B．2C.D．14．平面直角坐标系中，已知两点A(3,1)，B(－1,3)，若点C满足＝λ1＋λ2(O为原点)，其中λ1，λ2∈R，且λ1＋λ2＝1

2、，则点C的轨迹是(　　)A．直线　　　　　B．椭圆C．圆D．双曲线[来源:Z+xx+k.Com]5．将函数的图象F向右平移，再向上平移3个单位，得到图象F′,若F′的一条对称轴方程是,则的一个可能取（　　）A.B.C.D.6.设F1、F2为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上满足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面积是（　　　）A．1　　B.　　　C.2　　D.7.椭圆的右焦点为F，其右准线与轴的交点为A，在椭圆上存在点P满足线段AP的垂直平分线过点F，则椭圆离心率的取值范围是()A.（0，]B.（0，]C.[，1）D.[，1）8.已知抛物线y2=2p

3、x（p>0）与双曲线-=1（a>0,b>0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，AF⊥x轴,若直线L是双曲线的一条渐近线，则直线L的倾斜角所在的区间可能为()A.(0,)B.(,)C.(,)D.(,)9．设点在内部，且有，则的面积比为（）A.1:2:3B.3:2:1C.2:3:4D.4:3:210.已知函数的周期T=4，且当时，，当，，若方程恰有5个实数根，则的取值范围是（）A．B.C.D.11.已知双曲线-=1和椭圆+=1(a>0,m>b>0)的离心率互为倒数，那么以a、b、m为边长的三角形是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角或

4、钝角三角形[来源:Z.xx.k.Com]12.中心在原点，焦点坐标为(0,±5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（）A．+=1B．+=1C．+=1D．+=1二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分；将答案直接答在答题卷上指定的位置）13.双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P到ｘ轴的距离为___________14.过点并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是.15.已知,则的最小值为.16.已知曲线的参数方程为，在点（1,1）处切线为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐

5、标系，则的极坐标方程为。三、解答题：(本大题共6小题，共70分．解答应给出文字说明，证明过程或演算步骤．)17.（本小题满分10分）已知函数（1）求函数的对称轴；（2）设的内角的对应边分别为，且，，求的值。18.（本小题满分12分）已知圆：（1）求过点的圆的切线方程[来源:学§科§网Z§X§X§K]（2）若过点的直线与圆交于两点,且点恰为弦的中点,求的面积.19.（本小题满分12分）设函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，椭圆短轴的一个端点与两个焦点

6、构成的三角形的面积为．（1）求椭圆的方程；（2）已知动直线与椭圆相交于、两点,且线段中点的横坐标为，点，求：的值．21．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，直线平面，且，又点，，分别是线段，，的中点，且点是线段上的动点.(1)证明：直线平面；(2)若=8，且二面角的平面角的余弦值为，试求的长度.22．（本小题满分12分）已知椭圆C的方程为＋＝1(a>b>0)，双曲线－＝1的两条渐近线为l1，l2，过椭圆C的右焦点F作直线l，使l⊥l1，又l与l2交于P点，设l与椭圆C的两个交点由上至下依次为A，B.(1)若l1与l2夹角为60°，双曲线的焦距为4时，求

7、椭圆C的方程及离心率；(2)求的最大值．参考答案：1-5BABAB6-10ADDBD11-12BC13.14.15.216.17.（1）。∵，∴，∴的对称轴是:,。（2），则，∵，∴，∴，解得。∵，由正弦定理得，　　①由余弦定理得，，即　　②由①②解得。18.解:（1）∵∴点P在圆外,∴过点P的切线有两条,∴当切线斜率不存在时,切线方程为:,满足已知条件;当切线斜率存在时,设斜率为,则切线方程为:,∴,解得:∴切线方程为:综上:过点P的切线方程为:或（2）∵点恰为弦的中点,∴,∴∴点O到直线AB的距离又∵,∴19.解:（1）的定义域为∵∴令,解得:∴的单

8、增区间是:（2）∵，∴．即，令，∵，且，由．∴在区间内单调递增，在区间内单调递减