儿童概率概念的理解

《儿童概率概念的理解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、儿童对概率概念的理解杭州师范大学：巩子坤Email：zkgong@163.com目录一、研究的缘起二、研究的问题三、研究的方法四、研究的结果一、研究的缘起（一）课程改革我国于2001年，将“概率”内容全面列入课程标准之中。研究表明，有关该部分内容的教与学问题最多、最突出，表现在：（1）教师不适应课程标准的要求；（2）学生不适应课程标准的要求；（3）课程标准的安排缺乏层次性。于是：修订课程标准，大幅度降低难度。然而，相对于其他国家的课程标准，我国无论在内容的深度、还是在内容的广度上，都是比较低的。这样做的理论依据和实践依据是什么？一、研究的缘起（二）认知心理学“学习从属于

2、发展，而不是相反。向儿童教授新概念应尽可能按其在自发的认识过程中的顺序进行。因为过早地教给儿童自己日后能够发现的东西，这样会使他不能有所创造，结果也不能对这种东西有真正的理解。”（Copeland,1979）只有从心理学的角度拿出数据来，界定了儿童的概率概念认知发展阶段，才能够解决了《标准》中的问题，才能够使争论得以化解。二、研究的问题因此本研究主要关注，在课程改革已实行几轮的背景下小学生，即6～12岁儿童，对概率概念的理解，具体地说，主要研究两个问题：1.目前我国小学生对概率概念的理解主要有哪些错误认识？2.小学生对概率概念的理解处于什么水平层次？三、研究的方法（一）

3、研究对象选取的对象是杭州市的小学一至六年级的小学生，总数为803人。每个年级选取了四个班级，其中两个班级来自城市学校，两个班级来自农村学校。表儿童的基本信息第1班第2班第3班第4班每个年级学生总数一年级TC学校34人TC学校30人LS学校45人LS学校44人153二年级TD学校27人TD学校31人LS学校36人LS学校35人129三年级TD学校32人TD学校33人LS学校25人LS学校27人117四年级TD学校36人TD学校32人LS学校30人LS学校32人130五年级TD学校36人TD学校36人LS学校30人LS学校31人133六年级TD学校35人TD学校36人LS学

4、校35人LS学校35人141三、研究的方法年级一年级二年级三年级四年级五年级六年级平均年龄（周岁）6.67.68.69.710.611.5表各年级学生的平均年龄三、研究的方法（二）理论基础表学生概率思维发展框架水平1主观水平水平2过渡水平水平3不规范的量化水平水平4数值水平样本空间列举一步试验的不完整结果能列举一步试验的完整结果有时能采用不系统的策略列举熟悉背景下的两步试验的完整结果利用部分生成策略列出所有背景下的两步试验的完整结果熟练利用生成策略完整列出两步或三步试验的完整结果事件的概率基于主观判断预测事件可能性的大小能区分必然事件和不可能事件基于量化预测事件可能性的

5、大小，但会倒退到主观水平基于量化预测包括出现不连续结果事件可能性的大小非正式地利用数值比较可能性大小能区分必然、不可能、可能事件，且能量化机会能预测一步试验可能性的大小能量化事件的概率，可能是正确的概率值也可能是其他形式概率比较总是基于主观或数值判断比较两个不同样本空间的事件的概率不能区分概率情境下的“公平”与“不公平”基于量化判断来比较可能性（可能是不正确量化或涉及不连续事件带有限制性）开始会区分概率情境下的“公平性”基于连续量化判断进行概率比较用有效量化推理进行证明，但涉及不连续事件时带有局限性基于有效数值推理来区分“公平性”利用数值进行概率的量与比较决定概率时能整

6、合不连续与连续的结果能给等可能性事件分配相同的概率值条件概率即使第一次试验的结果已给出，但还不能列出第二部试验的完整结果在不放回实验中能区分必然事件与不可能事件认识到在不放回实验中一些事件的概率发生改变，但认识是不完整的，且经常局限于前面已发生过的事件在不放回实验中能量化改变了的概率，且知道所有事件的概率发生了改变能用数值说明放回与不放回实验中的概率能区分独立于不独立事件三、研究的方法主观水平（S）：处于这一水平的学生总是基于自己的个体特性或主观经验进行推理回答，比如说以自我为中心的回答、完全无关地回答、不合逻辑的回答等。过渡水平（T）：该水平是主观水平（S）向不规范的

7、定量水平（I）的过渡阶段。处于这一水平的学生认识到量化的重要性，但他们的回答往往是天真且固执的，而且往往会倒退到主观水平，有时总是寻找一个例证来说明自己理由，而不考虑其他的情况。不规范的定量水平（I）：处于这一水平的学生能认识到一个试验的多个方面的特征，而且能进行一部分整合，利用量化推理。比如计算一个事件的概率时考虑到列出试验的所有结果，但往往带有局限性。数值水平（N）：处于这一水平的学生不仅能利用系统化的策略列出试验的所有结果，而且能利用准确的数值去描述等可能性情境或不等可能性情境下事件发生的概率。三、研究的方法（三）问卷设计1.问卷结