《线性代数b习题》ppt课件

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1、2005~2006学年第二学期试卷（B）一、填空题（每小题4分，共20分）1.设n阶方阵的行列式则2.设与均可逆，则均为3维列向量，则行列式3.设3阶行列式，其中=14.设向量组、能构成的一个基，则常数t满足：5.若二阶方阵的特征值为1，3，则(2A-E)特征值为.1,5.二、选择题（每小题4分，共20分）阶可逆方阵，，则（）1．若A,B为（A）;(B）（C）;(D)2．已知,是非齐次线性,是其导出组Ax=0的一方程组Ax=b的两个不同的解，个基础解系，k1、k2为任意常数，则方程组Ax=b的通解可表成（）（A）（B）（

2、C）（D）3.设为阶矩阵，且则（A）0；（B）2；（C）不能确定；（D）34．设A是（A）A的行向量组线性无关（B）A的行向量组线性相关（C）A的列向量组线性无关（D）A的列向量组线性相关则齐次线性方程组Ax=0仅有矩阵，零解的充分必要条件是（）5.阶方阵相似于对角矩阵的有个（）充分必要条件是相同的特征值互不相同的特征值线性无关的特征向量线性相关的特征向量三、计算与证明题（共60分）阶方阵满足矩阵方程，证明A及A+2E可逆，并求其逆矩阵。1．（10分）已知2.(8分)已知，求3．（10分）设四元非齐次线性方程组的系数矩

3、阵的秩为3，已知是Ax=b的3个解向量，且试求：该方程组Ax=b的通解.4.（10分）讨论当为何值时，方程组有唯一解，无穷多解，无解，在有无穷多解时求出全部解（用基础解系表示）。5（10分）6.（12分）已知与相似，（1）求与（2）求一个满足的可逆阵。X=0,y=12010-2011第二学期线性代数期末考试题（A卷）一、填空题（5×4=20分），其中均为3维列向量，则行列式=1、设3阶行列式22、设为矩阵,若,使,则矩阵的秩满足条件或或或3、若的4个列向量满足条件,则的一个解为4、设分别为n阶方阵的伴随矩阵和逆矩阵，则5

4、、若3阶行列式D的第二行元素分别为1，2，0，第三行元素的余子式分别为，则=3二、选择题（６×４=24分）1、设则（）(A)(C)(D)(B)2、已知三阶矩阵的特征值为1，-1，2;则下列矩阵中可逆的为(A)(B)(C)(D)