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时间：2019-08-22
《21.1 二次根式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.1二次根式一.复习回顾1.什么叫做平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。非负数a的平方根记作：2.什么叫做算术平方根？正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，规定：0的算术平方根是0.非负数a的算术平方根记作：3.负数没有平方根，也就没有算术平方根。二.新知探究1.形如（a≥0)的式子叫做二次根式。完整写法：2.二次根式的性质：例1：下列各式中，求x的取值范围解：（1）（2）解：（3）（4）例2：已知,求x2-2xy+y2的值。∴x2-2xy+y2=(x-y)2=(3-4)2=1。2.二次根式的性质：我们知道：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0
2、.非负数a的算术平方根记作：初中3个常用非负数：例3：已知（非负数的性质：几个非负数的和为0，则这几个非负数都为0）练习：已知△ABC的三边长为a,b,c,其中a与b满足求c的取值范围。2.二次根式的性质：利用这个结论，我们可以进行一类特殊的因式分解：如x2-5我们把这样的因式分解叫做在实数范围内因式分解。例4：把下列各式在实数范围内因式分解例5：已知求a-20132的值。a－2014≥0,∴a≥2014,∴2013-a≤0∴
3、2013-a
4、=a-2013∴原方程化为：两边平方得：a-2014=20132∴a-20132=2014,2.二次根式的性质：完成下列填空：猜想：证明：例6：（1）
5、（2）（3）π－3.14x－2概括三、练习：P3,1、2、3四、作业：P4，习题21.11,2,3；P15，5,6P16,7,8
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