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《几何体的展开与折叠(二)(人教版)(含答案)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、学生做题前请先回答以下问题问题1:研究几何体特征的思考顺序:先研究,再研究和问题2:下面是正方体的几种表面展开图,请用相同的符号标注相对面.问题3:正方体的展开与折叠①一个面与个面相邻,与个面相对;②一条棱与个面相连,一条棱被剪开成为条边;③一个顶点连着条棱,一个点属于个而.几何体的展开与折叠(二)(人教版)一、单选题(共7道,每道14分)1.如图是一个正方体的表面展开图,如果将它折叠成原来的正方体,那么与点C重合的点是ABCDE?PFCNMA.点E和点NB.点E和点JC.点H和点AD.点E和点G答案:D解题思路:要判断点的重合,需
2、先从拐角处进行研究,再从剪开了两条棱的点处判断边如何重合成为棱,最后判断点的重合.根据正方体一条棱与两个面相连,一条棱被剪开成为两条边,一个顶点连着三条棱,一个顶点属于三个面,在点D所在的拐角处,有两条棱连着,则剩下一条棱被剪开形成两条边DC和DE,因此点E与点C重合.在点F所在的拐角处,有两条棱连着,则剩下一条棱被剪开形成两条边FE和FG,因此点E与点G重合.所以与点C重合的点为点E和点G,故选D.试题难度:三颗星知识点:正方体的展开与折叠(棱和点)1.如图是一个正方体的表面展开图,把它折柱成一个正方体时,与点K重合的点是()DF
3、31BCSGHA.点FB.点MC.点F和点ND.点F和点J答案:A解题思路:一个顶点连着三条棱,一个点属于三个面.如图,DFJ1BCEQH从拐点D处开始分析,与点D相连的两条棱是连看的,剪开了一条棱,即折叠之后DK与DF重合,那么点K和点F重合,点K属于ADKL,CEFD,EGJF三个面•根据一个点属于三个面,因此没有其他点与点K重合.故选A.试题难度:三颗星知识点:正方体的展开与折叠(棱和点)2.—个正方体盒子的表面展开图如图所示,如果把它折叠成一个正方体,则点F与点()重合.GDC1H1A.G,HB.G,MC.G,BD.G,D答
4、案:C解题思路:要判断点的重合,需先从拐角处进行研究,再从剪开了两条棱的点处研究,判断边和点的重合.一个顶点连着三条棱,一个点属于三个面.如图,KHD.CB(F)nAH左上方的拐点记为K,与点K相连的两条棱是连着的,剪开了一条棱,即折叠之后KG与KF重合,点G和点F重合;再从拐点D处分析,同样得到点E和点C重合;接着分析点C,与点C相连的一条棱是连着的,剪开了两条棱,得到四条边CD,CB,ED,EF,已经得出折叠后DE与DC重合,那么剩余的EF与CB重合,所以点F和点B重合.综上,折叠后点F与点G,B重合.故选C.试题难度:三颗星知
5、识点:正方体的展开与折叠(棱和点)4•如图是一个正方体的表面展开图,把它折成正方体后,与边BC重合的边是()MNPQDEFGHABCA.RSB.HGC.FGD.QH答案:B解题思路:要找与边BC重合的边,先找与点B,C重合的点,与面BCFE相对的面是面RSPN,保留这两个而上的点,从拐角处开始分析,通过一条棱与两个而相连,一条棱剪开成为两条边,一个顶点连着三条棱,一个点属于三个面,找到与这些点重合的点,如下图:RNP£REFCBSBC则与边BC重合的边为HG,故选B.试题难度:三颗星知识点:正方体的展开与折叠(棱和点)5.如图所示的
6、正方体的表面展开图可能是哪一个?☆7☆☆£>☆◎97①②③④思路分析判断正方体的展开与折叠问题时,我们按照面、棱、顶点的顺序分析.首先观察面,由儿何体知☆,◎,«三个而是相邻而,排除和.其次研究棱的对应,②和④的区别在于C是背对着u面和C面相交的棱,还是C的尖对着这两个面相交的棱;rti图示正方体可以看出C是背对着◎面和(面相交的棱,故排除,应选.以上横线处依次所填正确的是()A.①④③②B.①③④②C.①③②④D.①②③④答案:B解题思路:参考题目屮的思路分析,横线处依次所填正确的是①③④②,故选B.试题难度:三颗星知识点:正方体
7、的展开与折叠6•如图是一个正方体的表面展开图,则下面四个正方体能由它折叠而成的是哪一个?思路分析判断正方体的展开与折叠问题吋,我们按照面、棱、顶点的顺序分析.首先观察面,找比较特殊的面,发现两个“△〃所在的面是相对面,排除和.其次研允棱的对应,从展开图可知“△〃的边对着面“。〃和面"△〃相交的棱,故排除应选.以上横线处依次所填正确的是()A.①④③②B.①②③④C.①③④②D.①③②④答案:D解题思路:参考题目屮的思路分析,横线处依次所填正确的是①③②④,故选D.试题难度:三颗星知识点:正方体的展开与折廉7.如图是一个正方体的表面展
8、开图,这个正方体是()甸9C.D.答案:B解题思路:先从面开始分析,市题可知中间的两个空白面是相对面,根据相对面不可能相邻可以排除C,D;再从棱开始分析,根据展开图可知横线平行于面与横线面相交的棱,排除A,故答案选B.试题难度:三颗星