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《【解析】广东省东莞市南开实验学校2016-2017学年高二下学期期初数学试卷（文科）含.》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年广东省东莞市南开实验学校高二（下）期初数学试卷（文科）一.选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1.设i为虚数单位，复数苇务为纯虚数，则实数a的值为（）1+1A.-1B.1C.-2D.22.变量x,y之间的一组相关数据如表所示:X4567y8.27.86.65.4若X,y之间的线性回归方程为^=bx+12.28，则£的值为（）A.-0.92B.-0.94C.-0.96D.-0.983.若sinasin（3=l,则cos（a+（3）=（）A.1B.一1C・0D・0或-14.某校有"交通志愿者〃和〃传统文化宣讲〃两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社
2、团，则三人不在同一个社团的概率为（）A.冷■B.寺C•今D.434485•现有某工厂生产的甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品分别有150件、120件、180件、150件.为了调查产品的情况，需从这600件产品中抽取一个容量为100的样本，若采用分层抽样，设甲产品中应抽取产品件数为X,设此次抽样屮，某件产品A被抽到的概率为y,则x,y的值分别为（）A.25,
3、B.20,{C.25,1600D.25,{6.已知Sn为数列｛aj的前n项和,若a2=3且Sn.i=2Sn,则等于（A.6B.12C.16D.24兀7.已知函数f（x）=sin2x,将函数f（x）的图象向右平移-才个单位，再向上平O移爭个单
4、位移，得到函数g（x）的图象，则当xe[o,今]时，函数g（x）的值域为（）A.B.D・[0,V31[-1]C・[0,8.数列｛aj满足ai=2,an+i一1卄济，其前n项的积为b则珈的值为（）A.9.D-3在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波.若两个声波随时间的变化规律分别为：yi=3^/2sin,y2=3cos,则这两个声波合成后（即y=yi+y2）的声波的振幅为（）A.6近B・3+3^2C・3逅D.39JT10.在AABC中，C=-^-,AB=3,则AABC的周长为（A.6sin（A+_t_）+3B・6sin（A4—7—）+3C36D.2V3sin（A4—7-）+3b2V"§sin
5、（A+¥~）+3口.若变量x,x+2yi>0y满足约束条件《JIae（-6,ix-2y+2^03）,则z吒仅在点A（-1,
6、）处取得最大值的概率为（）A-9B-9C3912.设a,bWR,cG[0,2h）,若对任意实数x都有2sin（3x-=asin（bx+c）,则满足条件的a,b,c的组数为（）A.1组B.2组C.3组D.4组二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请将正确答案填在相应位置上.13.高三（1）班某一学习小组的A、B、C、D四位同学周五下午参加学校的课外活动，在课外活动时间中，有一人在打篮球，有一人在画画，有一人在跳舞，另外一人在跑步.①A不在散步，也不在打篮球；
7、②B不在跳舞，也不在跑步；③"C在散步〃是〃A在跳舞〃的充分条件；④D不在打篮球，也不在跑步；⑤C不在跳舞，也不在打篮球.以上命题都是真命题，那么D在—・14.某地区对某段公路上行驶的汽车速度监控，从中抽取200俩汽车进行测速分析，得到如图所示的频率分布直方图，根据该，可估计这组数据的平均数和中位数依次为15.SAABC中，D为BC边上一点，若AABD是等边三角形，且AC二4仍，则厶ADC的面积的最大值为16•〃中国剩余定理〃又称〃孙子定理〃.1852年英国来华传教伟烈亚利将《孙子算经》中“物不知数〃问题的解法传至欧洲・1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得岀的关于同余式
8、解法的一般性定理，因而西方称之为〃中国剩余定理中国剩余定理〃讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题:将2至2017这2016个数屮能被3除余1且被5除余1的数按由小到大的顺序排成一列，构成数列｛an｝,则此数列的项数为三.解答题17.在直角坐标系xOy中，圆©和C2的参数方程分别是（x=2+2cos（j）
9、y=2sin（
10、）（qp为参数）tcosP1+sinB（B为参数），以0为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求圆C］和C2的极坐标方程;（2）射线0M：吐a与圆Ci的交点分别为0、P,与圆C2的交点分别为0、Q,求
11、OP
12、・
13、OQ
14、的最大值.18.已知数列｛an｝的前n项
15、和Sn-°，-令bn=log9an.i.(1)求数列｛bj的通项公式；(2)若数列｛bj的前n项和为口，数列&｝的前n项和为％,求血…n18.高三学生小罗利用暑假参加社会实践，为了帮助贸易公司的购物网站优化今年国庆节期间的营销策略，他对去年10月1日当天在该网站消费且消费金额不超过1000元的1000名(女性800名，男性200名)网购者，根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析，得到如下统计图表(消费金
