第十一章 全等三角形

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时间:2019-09-22

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1、第十一章全等三角形教学设计执教人:贵州省普安县楼下中学唐本贵教学内容:12.1.全等三角形教学目标:1.理解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。2.通过平移、翻折、旋转一个三角形等活动,感知两个全等三角形的特征,学会判断对应元素的方法。3.培养观察、操作、分析能力,体会全等三角形的应用价值.教学重、难点1.重点:会判断全等三角形的对应元素.2.难点:掌握找对应边、对应角的方法.教具准备:几张大小一样的纸片、直尺、剪刀.教学方法:采用“动手──实践——感悟”的教学方法,让学生自己举出形状、大小相同的实例,加深认识.教学过程:一、创设情境,激发学生兴趣,引出本节要讨论的内容活动1

2、观察出示的图形(教材中的图形),寻找形状大小相同的图形,归纳全等形的概念,进而得出全等三角形的概念.全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形.全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.二、主体探究,合作交流,探究全等三角形的性质活动2△ABC与△DEF重合(电脑演示重合过程)这时,点A与点D重合.点B与点E重合.我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点;AB边与DE边重合,这样互相重合的边就叫做对应边;∠A与∠D重合,它们就是对应角.△ABC与△DEF全等,我们把它记作:“△ABC≌△DEF”.读作“△ABC全等于△DEF”.注意:记两个三角形全等时,通常把对应顶点的字母写在对应

3、的位置上.问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗?点C与点F是对应点,BC边与EF边是对应边,CA边与FD边也是对应边.∠B与∠E是对应角,∠C与∠F也是对应角.活动3问题用两块全等的三角板重合放在桌面上,让其中一块绕一个顶点旋转,你能画出几种不同的位置关系,画出图形并说出对应元素.学生活动设计:   学生小组合作,动手操作,一块三角板绕一个顶点旋转,画出以下四种位置关系:不论哪种图形,点A与点A是对应顶点,点B与点E是对应顶点,点C与点D是对应顶点;AB边与AE边是对应边,AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边;∠BAC与∠EAD是对应角,∠B与∠E,∠C与∠D是对应角.教师活动

4、:本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解,以及动手操作能力的培养.活动4拿一张纸对折后,剪成两个全等的三角形,△ABC和△ECD,把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上,试一试,如果其中一个三角形不动,怎样移动另一个三角形,能够得到下列图中的各图形,从中你能得到什么启发?学生活动:经过观察、操作可以发现,可以经过平移、翻折、旋转得到,变化前后对应角、对应边不变.教师活动设计:组织学生观察、归纳,引导学生归纳全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等.全等三角形的对应角相等.三、拓展创新、应用提高,培养学生的创新意识和应用能力问题如图,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=8

5、5°.求出△AEC各内角的度数.(学生根据全等三角形的性质独立解决.)解:在△ABC中,已知∠ACB=85°,∠B=30°,根据三角形的内角和等于180°,可得:∠BAC=65°.因为△ABC≌△AEC,所以∠EAC=∠BAC=65°,∠E=∠B=30°,∠ACE=∠ACB=85°答:△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°.问题如图是一个等边三角形,你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗?你能把它分成三个,四个全等的三角形吗?学生活动设计:学生小组讨论,经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法:四、归纳小结、布置作业课后小结1.什么叫做全等三角形?2.全等三角形具有哪些性质

6、?课后练习1.如图1所示,△ACF≌△DBE,∠E=∠F,若AD=20cm,BC=8cm,你能求出线段AB的长吗?与同伴交流.(AB=6)2.如图2所示,△ABC≌△AEC,∠B=30°,∠ACB=85°,求出△AEC各内角的度数.(∠AEC=30°,∠EAC=65°,∠ECA=85°)疑难解析由于两个三角形的位置关系不同,在找对应边、对应角时,可以针对两个三角形不同的位置关系,寻找对应边、角的规律:(1)有公共边的,公共边一定是对应边;(2)有公共角的,公共角一定是对应角;(3)有对顶角的,对顶角一定是对应角;两个全等三角形中一对最长的边(或最大的角)是对应边(或角),一对最短的边(或

7、最小的角)是对应边(或角).

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