第十一章 全等三角形

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1、第十一章全等三角形教学设计执教人：贵州省普安县楼下中学唐本贵教学内容：12.1．全等三角形教学目标：1．理解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2．通过平移、翻折、旋转一个三角形等活动，感知两个全等三角形的特征，学会判断对应元素的方法。3．培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值．教学重、难点1．重点：会判断全等三角形的对应元素．2．难点：掌握找对应边、对应角的方法．教具准备：几张大小一样的纸片、直尺、剪刀．教学方法：采用“动手──实践——感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识．教学过程：一、创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容活动1

2、观察出示的图形（教材中的图形），寻找形状大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念．全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形．全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．二、主体探究，合作交流，探究全等三角形的性质活动2△ABC与△DEF重合（电脑演示重合过程）这时，点A与点D重合．点B与点E重合．我们把这样互相重合的一对点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作：“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应

3、的位置上．问题你能找出其他的对应点、对应边和对应角吗？点C与点F是对应点，BC边与EF边是对应边，CA边与FD边也是对应边．∠B与∠E是对应角，∠C与∠F也是对应角．活动3问题用两块全等的三角板重合放在桌面上，让其中一块绕一个顶点旋转，你能画出几种不同的位置关系，画出图形并说出对应元素．学生活动设计：   学生小组合作，动手操作，一块三角板绕一个顶点旋转，画出以下四种位置关系：不论哪种图形，点A与点A是对应顶点，点B与点E是对应顶点，点C与点D是对应顶点；AB边与AE边是对应边，AC边与AD边、DE边与CB边也是对应边；∠BAC与∠EAD是对应角，∠B与∠E，∠C与∠D是对应角．教师活动

4、：本活动主要加深学生对全等三角形概念的理解，以及动手操作能力的培养．活动4拿一张纸对折后，剪成两个全等的三角形，△ABC和△ECD，把这两个三角形一起放在下列图中△ABC的位置上，试一试，如果其中一个三角形不动，怎样移动另一个三角形，能够得到下列图中的各图形，从中你能得到什么启发？学生活动：经过观察、操作可以发现，可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师活动设计：组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．全等三角形的对应角相等．三、拓展创新、应用提高，培养学生的创新意识和应用能力问题如图，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=8

5、5°．求出△AEC各内角的度数．（学生根据全等三角形的性质独立解决．）解：在△ABC中，已知∠ACB=85°，∠B=30°，根据三角形的内角和等于180°，可得：∠BAC=65°．因为△ABC≌△AEC，所以∠EAC=∠BAC=65°，∠E=∠B=30°，∠ACE=∠ACB=85°答：△AEC的内角的度数分别为65°、30°、85°．问题如图是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？学生活动设计：学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法。可能有下列方法：四、归纳小结、布置作业课后小结1．什么叫做全等三角形？2．全等三角形具有哪些性质

6、？课后练习1．如图1所示，△ACF≌△DBE，∠E=∠F，若AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段AB的长吗？与同伴交流．（AB=6）2．如图2所示，△ABC≌△AEC，∠B=30°，∠ACB=85°，求出△AEC各内角的度数．（∠AEC=30°，∠EAC=65°，∠ECA=85°）疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应边（或角），一对最短的边（或

7、最小的角）是对应边（或角）．