最值求解论文

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1、毕业论文（设计）题目：中学数学中最值的求解方法学号：姓名：教学院：数学与计算机科学学院专业班级：数学与应用数学（2）班指导教师：完成时间：2013年05月01日教务处制目录摘要错误！未定义书签。Abstract错误！未定义书签。引言31预备知识31」导数的相关知识31.2最值与极值的区别与联系71.3方差的定义72求函数最值的方法72」导数法72.2均值不等式法82.3构造方差法92.4函数的单调性法102.5复数法112.6判别式法122.7几何法132.8换元法15参考文献16致谢17中学数学中最值的求解方法作者姓名：专业班级：09级数学与应用数学本科(2)班学

2、号：指导教师：摘要：函数的值域与最值的求法既是高中数学教学中的一个重点也是一个难点，在毕业考试中所占比例较大。虽然现有高中教材中没有专门安排内容介绍,但在高中数学教学、练习、习题中，乃至高中毕业会考、高考题中，随处可遇到求函数值域与最值的问题。因此，我们有必耍对求函数的值域与最值的方法作出归纳与认识。本文就高中数学的要求，归纳与研究求值域与最值的一些方法。关键词：函数的值域；函数的最值；极值；斜率。MethodofSolutiontotheMostValueinMiddleSchoolMathematicsAuthor^name:Professionalclass:

3、Mathematicsandapplicationmathematicsundergraduateclass2grade2009Student^number:Supervisor:Abstract:Functionofdomainandseekingthemostvaluearenotonlyanimportantpoint,butalsoadifficultpointinhighschool.Itisinthelargerproportionofthegraduationexamination.Althoughnowthehighschooltextbookdoe

4、snotarrangecontenttointroduceitespecially,itmayalsomeettheproblemaboutseekingfunctionofdomainandthemostvalueinthehighschoolmathematicsteaching,exercisesandevenhighschoolgraduationexaminationandthecollegeentranceexamination.Therefore,itisnecessaryforustoinduceandknowaboutseekingfunction

5、ofdomainandthemostvalue.Thisarticleputsforwardsomemethodsaboutrequirementsofhighschoolmathematics;italsoconcludesandresearchessomemethodsofdomainandthemostvalue.Keyword:FunctionofDomain;FunctionoftheMostValue;Extremum;RakeRatio引言最值问题是一类特殊的数学问题，它在生产、科学研究和日常生活中有着广泛的应用，而且在屮学数学教学屮也占有比较重要的位

6、置，是历年高考重点考查的知识点之一，也是近几年数学竞赛中的常见题型。求函数的最值问题當和求函数的值域紧密相关，函数的值域与最值是两个不同的概念，一般来说，求出了一个函数的最值，未必能确定该函数的值域，反之,一个函数的值域被确定，这个函数也未必有最大值或最小值。但是，在许多常见的函数中，函数的值域与最值的求法是相通的、类似的。在对待中学数学中最值的求解问题上，国内外已有许多研究成果。例如：李海港、张传法研究了利用均值不等式求解函数最值的技巧；毛艳春讲述了三角函数最值的儿种解法；魏述强利用构造向量的方法求函数的最值；李继利用构造解儿模型求函数最值；刘娇英研究了运用复数的

7、模求解函数最值的方法及技巧；肖晓红阐述了导数在研究初等函数上的应用；原祥玉还给出了常见无理函数最值题型及解法。数学中除了函数的最值问题，还有儿何中的最值问题。例如：李士芳在解析儿何的最值问题屮所探讨的一些方法；张军对立体儿何的最值问题做了详细的解析。以上都是在数学学科的理论上來探讨的数学中的最值问题的解法。但是对这些方法的总结概描，还没有比较完善的系统，有待我们去解决这个问题。通过对相关文献的学习使我对数学屮的最值问题的一些解法及技巧有了更进一层次的理解与运用。这些文献很好的探讨了数学中最值问题的解决方法，也见证了所有数学工作者的研究成果。求函数最值问题的方法，