【人教版】2019年春七年级数学下册优秀学案：5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 1

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1、5、1、3同位角、内错角、同旁内角【学习目标】1、理解三线八角中没有公共顶点的角的位置关系,知道什么是同位角、内错角、同旁内角、毛2、通过比较、观察、掌握同位角、内错角、同旁内角的特征,能正确识别图形中的同位角、内错角和同旁内角、【学习重点】同位角、内错角、同旁内角的识别。【学习难点】较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。【自主学习】1、指出右图中所有的邻补角和对顶角？2、图中的∠1与∠5,∠3与∠5,∠3与∠6是邻补角或对顶角吗?若都不是,请自学课本P6内容后回答它们各是什么关系的角?【合作探究】1、如图（1）,将木条,与木条c钉在一起,若把它们看成三条直线则该图

2、可说成“直线和直线与直线相交”也可以说成“两条直线,被第三条直线所截”、构成了小于平角的角共有个,通常将这种图形称作为“三线八角”。其中直线,称为两被截线,直线称为截线。2、如图（3）是“直线,被直线所截”形成的图形（1）∠1与∠5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,形如“”字型、具有这种关系的一对角叫同位角。（2）∠3与∠5这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,形如“”字型、具有这种关系的一对角叫内错角。（3）∠3与∠6这对角在两被截线AB,CD的,在截线EF的,形如“”字型、具有这种关系的一对角叫同旁内角。3、找出图（3）中所有的同位角、内错角、同旁内角

3、。4、讨论与交流:（1）“同位角、内错角、同旁内角”与“邻补角、对顶角”在识别方法上有什么区别？（2）归纳总结同位角、内错角、同旁内角的特征:同位角:“F”字型,“同旁同侧”“三线八角”内错角:“Z”字型,“之间两侧”同旁内角:“U”字型,“之间同侧”【运用举例】例1、如图（2）中∠1与∠2,∠3与∠4,∠1与∠4分别是哪两条直线被哪一条直线所截形成的什么角？例2、课本P7的例题【巩固练习】课本P7练习1,2【达标测评】1、如图（4）,下列说法不正确的是（）A、∠1与∠2是同位角B、∠2与∠3是同位角C、∠1与∠3是同位角D、∠1与∠4不是同位角2、如图（5）,直线AB、

4、CD被直线EF所截,∠A和是同位角,∠A和是内错角,∠A和是同旁内角、3、如图（6）,直线DE截AB,AC,构成八个角:①指出图中所有的同位角、内错角、同旁内角、②∠A与∠5,∠A与∠6,∠A与∠8,分别是哪一条直线截哪两条直线而成的什么角？4、如图（7）,在直角ABC中,∠C＝90°,DE⊥AC于E,交AB于D、①指出当BC、DE被AB所截时,∠3的同位角、内错角和同旁内角、②试说明∠1＝∠2＝∠3的理由、（提示:三角形内角和是1800）