2016北京师大附中初一（上）期中数学

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1、2016北京师大附中初一（上）期中数学一、选择题（本大题共10道小题，每小题3分，共30分）1．﹣的相反数是（　　）A．﹣8B．C．0.8D．82．神州十一号飞船成功飞向浩瀚宇宙，并在距地面约390000米的轨道上与天宫二号交会对接．将390000用科学记数法表示应为（　　）A．3.9×104B．3.9×105C．39×104D．0.39×1063．下列各对数中，相等的一对数是（　　）A．（﹣2）3与﹣23B．﹣22与（﹣2）2C．﹣（﹣3）与﹣

2、﹣3

3、D．与（）24．下列说法中正确的是（　　）A．是单项式B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5不是单项式D．﹣5a2b的次数是3

4、5．下列计算正确的是（　　）A．x2y﹣2xy2=﹣x2yB．2a+3b=5abC．a3+a2=a5D．﹣3ab﹣3ab=﹣6ab6．已知﹣2m6n与5m2xny是的和是单项式，则（　　）A．x=2，y=1B．x=3，y=1C．x=，y=1D．x=1，y=37．关于多项式0.3x2y﹣2x3y2﹣7xy3+1，下列说法错误的是（　　）A．这个多项式是五次四项式B．四次项的系数是7C．常数项是1D．按y降幂排列为﹣7xy3﹣2x3y2+0.3x2y+18．下列方程中，是一元一次方程的是（　　）A．=3B．x2+1=5C．x=0D．x+2y=39．已知ax=ay，下列等式变

5、形不一定成立的是（　　）A．b+ax=b+ayB．x=yC．x﹣ax=x﹣ayD．=1810．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若

6、a

7、+

8、b

9、=3，则原点是（　　）A．M或RB．N或PC．M或ND．P或R　二、填空题（本大题共10道小题，每小题2分，共20分）11．比较大小：　　．12．1.9583≈　　（精确到百分位）．13．若（a﹣1）2+

10、b+2

11、=0，则a﹣b﹣1=　　．14．设甲数为x，乙数比甲数的3倍少6，则乙数表示为　　．15．若a，b互为倒

12、数，c，d互为相反数，则﹣c﹣d=　　．16．数轴上表示点A的数是最大的负整数，则与点A相距3个单位长度的点表示的数是　　．17．阅览室某一书架上原有图书20本，规定每天归还图书为正，借出图书为负，经过两天借阅情况如下：（﹣3，+1），（﹣1，+2），则该书架上现有图书　　本．18．如果方程ax

13、a+1

14、+3=0是关于x的一元一次方程，则a的值为　　．19．若方程2x+1=﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）=2的解，则a的值为　　．20．如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n个图形需要黑色棋子的个数是　　．　三.计算题（本

15、大题共4道小题，每小题20分，共20分）21．计算题（1）﹣2﹣1+（﹣16）﹣（﹣13）；（2）25÷5×（﹣）÷（﹣）；（3）（﹣+）×（﹣18）；（4）﹣42+1÷

16、﹣

17、×（﹣2）2．四.化简求值题（本大题共2道小题，每小题4分，共8分）25．化简：﹣2x2﹣5x+3﹣3x2+6x﹣1．1826．先化简，后求值：3（a2﹣ab+7）﹣2（3ab﹣a2+1）+3，其中a=2，b=．五.解方程（本大题共2道小题，每小题10分，共10分）27．解方程（1）4（2x﹣1）﹣3（5x+1）=14；（2）﹣=2．六．解答题（本大题共3道小题，每小题4分，共12分）29．有理数

18、a，b在数轴上的对应点位置如图所示，且

19、a

20、=

21、c

22、．（1）用“＜”连接这四个数：0，a，b，c；（2）化简：

23、a+b

24、﹣2

25、a

26、﹣

27、b+c

28、．30．已知：2x﹣y=5，求﹣2（y﹣2x）2+3y﹣6x的值．31．将6张小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分恰好分割为两个长方形，面积分别为S1和S2．已知小长方形纸片的长为a，宽为b，且a＞b．当AB长度不变而BC变长时，将6张小长方形纸片还按照同样的方式放在新的长方形ABCD内，S1与S2的差总保持不变，求a，b满足的关系式．（1）为解决上述问题，如图3，小明设EF=x，

29、则可以表示出S1=　　，S2=　　；（2）求a，b满足的关系式，写出推导过程．七．附加题（本大题共20分，第32，33小题各6分，第34小题8分）32．填空题：（请将结果直接写在横线上）定义新运算“⊕”，对于任意有理数a，b有a⊕b=，（1）4（2⊕5）=　　．（2）方程4⊕x=5的解是　　．（3）若A=x2+2xy+y2，B=x2﹣2xy+y2，则（A⊕B）+（B⊕A）=　　．33．探究题：定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[﹣π]=﹣4．（1）如果[a]=﹣2，那么a可以是　　A．﹣15B．﹣2