平面机构的运动分析

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1、第3章平面机构的运动分析徐州工程学院本章要求:1能用图解法对机构进行速度、加速度分析。徐州工程学院§3－1研究机构运动分析的目的和方法1、运动分析的目的研究在已知原动件运动规律时，如何确定机构其余构件上各点的轨迹、位移、速度和加速度，构件的位置、角速度、角位移和角加速度等运动参数。徐州工程学院◆图解法◆解析法◆实验法2、运动分析的基本方法徐州工程学院§3－2速度瞬心法及其在平面机构速度分析上的应用作平面运动的两个构件上瞬时相对速度等于零的点或绝对速度相等的点(等速重合点)，称为速度瞬心。速度瞬心的个数：1.速度瞬心的意义设有m个构件1，2，3，4，．．．，m一、速度瞬心法2.机构瞬心的数

2、目徐州工程学院3.瞬心的求法(1)通过运动副直接连接的两个构件12P1221P12∞转动副连接的两个构件移动副连接的两个构件12MP12高副连接的两个构件（纯滚动）nnt12M高副连接的两个构件（存在滚动和滑动）徐州工程学院(2)不直接连接的两个构件三心定理：三个作平面平行运动的构件的三个瞬心必在同一条直线上。三个构件有三个瞬心P12、P13、P23要求证明构件2和构件3之间的相对速度瞬心P23应位于P12和P13的连线上。反证法：假定瞬心P23不在直线P12P13上，而是位于其它任一点S处。证明过程：根据相对瞬心定义假设构件1在S处的重合点为S1，下列公式成立：3vs3s1P13P12

3、12svs2s1徐州工程学院1234P12P23P34P14P24P13例题1求图示所有瞬心徐州工程学院例题2：求曲柄滑块机构的速度瞬心∞P1432141234P12P34P13P24P23解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝6K=61.作瞬心多边形（圆）2.直接观察求瞬心（以运动副相联）3.三心定律求瞬心（构件间没有构成运动副）徐州工程学院123456123465P23P34∞P16∞P56P45P14P24P13P15P25P26P35例3：求图示六杆机构的速度瞬心解：瞬心数为：K＝N(N-1)/2＝15K=151.作瞬心多边形圆2.直接观察求瞬心3.三心定律求瞬心P12P46P36

4、徐州工程学院例题4求下列图形的全部瞬心徐州工程学院解：徐州工程学院例题5求下列图形的全部瞬心徐州工程学院解：徐州工程学院例题6求下列图形的全部瞬心徐州工程学院解：徐州工程学院二、速度瞬心法在平面机构速度分析上的应用例题7求图示所欲瞬心及件3转速解：瞬心如图所示。徐州工程学院例8：图示机构中，已知lAB，lBC，φ，构件1以ω逆时针方向转动。求：①机构的全部瞬心位置；②从动件3的速度。P24徐州工程学院例题9求下列图形的全部瞬心徐州工程学院例10：凸轮以匀速逆时针转动，求该位置时从动件2的速度V2。P13P23P12注意：1.速度瞬心法只能对机构进行速度分析，不能加速度分析。2.构件数目

5、较少时用。徐州工程学院§3-3用矢量方程图解法作机构的速度和加速度复习理论力学知识对于速度定理：平面图形内任一点的速度等于基点的速度与该点随图形绕基点转动的速度的矢量和：VB=VA+VBAVBA大小：方向：垂直于AB，与的转向一致刚体平面运动的运动合成的定理徐州工程学院对于加速度定理：平面图形内任一点的加速度等于基点的加速度与该点随图形绕基点转动的切向加速度和法向加速度的矢量和。aB=aA+aBA=aA+anBA+atBAanBA的大小：方向：由B指向A；atBA的大小：方向：垂直于AB,指向与构件的角加速度转向一致。徐州工程学院例题11已知：机构各构件的长度，求：一、同一构件上两点间的

6、速度、加速度的关系解：速度分析速度矢量方程：大小？？方向CDABBC？？√？？ABBECDCE速度多边形,比例mv速度影像bce①②pbce徐州工程学院加速度分析加速度矢量方程：？?C→DㅗCDB→AㅗABC→BㅗCB加速度多边形，比例ma加速度影像b’c’e’①②√w22lBEa2lBE√w22lCEa2lBE√E→BㅗEB√E→CㅗEC徐州工程学院例题12如下图所示，一曲柄滑块机构，已知B点的速度、加速度的大小和方向，试对其进行速度和加速度分析。（长度比例尺为；速度比例尺为；加速度比例尺）解：速度分析根据速度合成定理VC=VB+VCB大小：？√？方向：∥xx⊥AB⊥BC两个方程两个未

7、知数，可以求解图解法求解过程：将VB平移出来，设起点为p,终点为b；过b点作直线垂直于BC；过p点作直线平行于xx；徐州工程学院根据速度合成定理(VE=)VB+VEB=VC+VCE大小：√？√？方向：√⊥EB√⊥CE两个方程两个未知数，可以求解图中由各速度矢量构成的图形称为：速度多边形（或速度图）角速度大小：方向：将vCB移到图形中可知，图形BCE逆时针旋转。徐州工程学院p点称为：速度多边形极点图形bce称为：速度影像性质：①由极点