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《2019年高考数学二轮复习 补偿练1 集合与简易逻辑 理》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019年高考数学二轮复习补偿练1集合与简易逻辑理一、选择题1.设集合A={x
2、0<x<2},B={x
3、x-1≥0},则集合A∩B=( ).A.(0,1)B.(0,1]C.(1,2)D.[1,2)解析 A∩B={x
4、1≤x<2}=[1,2).答案 D2.已知集合A={0,1},B={-1,0,a+2},若A⊆B,则a的值为( ).A.-2B.-1C.0D.1解析 ∵A⊆B,∴a+2=1,解得a=-1.答案 B3.命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是( ).A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若
5、-1<x<1,则x2<1C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1解析 交换原命题的条件和结论,再同时都否定,可得原命题的逆否命题.答案 D4.下列命题中的假命题是( ).A.∀x∈R,2x-1>0B.∃x∈R,lgx<1C.∀x∈R,x2>0D.∃x∈R,tanx=2解析 当x=0时,x2=0,故C不成立.答案 C5.已知集合M={x
6、y=ln(1-x)},集合N={y
7、y=ex,x∈R}(e为自然对数的底数),则M∩N=( ).A.{x
8、x<1}B.{x
9、x>1} C.{x
10、0
11、<x<1}D.∅解析 M={x
12、y=ln(1-x)}={x
13、x<1},N={y
14、y=ex,x∈R}={y
15、y>0},故M∩N={x
16、0<x<1}.答案 C6.已知集合A={1,2a},B={a,b},若A∩B=,则A∪B为( ).A.{,1,b}B.{-1,}C.{1,}D.{-1,,1}解析 ∵A∩B=,∴∈A,∈B,∴2a=,b=,∴a=-1,b=,∴A∪B={-1,,1}.答案 D7.给定命题p:若x∈R,则x+≥2;命题q:若x≥0,则x2≥0,则下列各命题中,假命题的是( ).A.p∨qB.(綈p
17、)∨qC.(綈p)∧qD.(綈p)∧(綈q)解析 由题意,命题p是假命题,命题q是真命题,所以綈p是真命题,綈q是假命题,故D是假命题.答案 D8.设p:x2-x-20>0,q:log2(x-5)<2,则p是q的( ).A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析 由x2-x-20>0,得x<-4或x>5,由log2(x-5)<2,得5<x<9,所以p是q的必要不充分条件.答案 B9.已知全集U=R,集合A={x
18、x2-1≥0},集合B={x
19、x-1≤0},则(∁UA)∩B=(
20、 ).A.{x
21、x≥1}B.{x
22、-1<x<1}C.{x
23、-1<x≤1}D.{x
24、x<-1}解析 ∵A={x
25、x2-1≥0}={x
26、x≥1或x≤-1},∴∁UA={x
27、-1<x<1},又B={x
28、x-1≤0}={x
29、x≤1},∴(∁UA)∩B={x
30、-1<x<1}.答案 B10.已知全集U=R,集合A={x
31、0<x<9,x∈R}和B={x
32、-4<x<4,x∈Z}关系的韦恩图如图所示,则阴影部分所示集合中的元素共有( ).A.3个B.4个C.5个D.无穷多个解析 集合B={-3,-2,-1,0,1,2,3},
33、而阴影部分所示集合为B∩(∁UA)={-3,-2,-1,0},所以阴影部分所示集合共4个元素.答案 B11.下列四种说法中,正确的是( ).A.A={-1,0}的子集有3个B.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真C.“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件D.命题“∀x∈R,均有x2-3x-2≥0”的否定是“∃x∈R,使得x2-3x-2≤0”解析 命题p∨q为真,说明p,q中至少一个为真即可,命题p∧q为真,则p,q必须同时为真.答案 C12.下列有关命题的说法正确的是( ).A.命题“
34、若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”B.命题“∃x0∈R,使得2x-1<0”的否定是:“∀x∈R,均有2x2-1<0”C.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题D.命题“若cosx=cosy,则x=y”的逆否命题为真命题解析 A中的否命题是“若xy≠0,则x≠0”;B中的否定是“∀x∈R,均有2x2-1≥0”;C正确;当x=0,y=2π时,D中的逆否命题是假命题.答案 C二、填空题13.已知全集U=R,集合A={x
35、-1≤x≤3},集合B={x
36、log2(x-2)<1},则A
37、∩(∁UB)=__________.解析 由log2(x-2)<1,可得0<x-2<2,∴2<x<4,∴B={x
38、2<x<4},∴∁UB={x
39、x≤2或x≥4},∴A∩(∁UB)={x
40、-1≤x≤2}.答案 {x
41、-1≤x≤2}14.命题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”与它的逆命题、逆否命题、否命题中,真命题有__________个.解析 原命题:“若△ABC不是