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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级上册探索勾股定理 第一课时.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章勾股定理1.探索勾股定理(第1课时)会宁县八里湾乡初级中学张青一、情境引入会标中央的图案与“勾股定理”有关,有数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.2002年世界数学家大会在我国北京召开,这是本届数学家大会的会标.探究活动一:观察下面地板砖示意图(小方格的面积是1):二、探索勾股定理你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗?你能得出怎样的结论?SA+SB=SCABC探究活动二观察右图:怎样计算正方形C的面积呢?正方形A、B的面积各是多少?BACC“割”的方法SA+SB=SCSA=SB=SC=BACC“补”
2、的方法SA=SB=SC=SA+SB=SC以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和,等于以斜边为边长的正方形的面积.议一议:(1)你能用直角三角形的两直角边的长a,b和斜边的长c来表示图中正方形的面积吗?abcSA=SB=SC=(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗?(3)分别以3cm、4cm为直角边作出一个直角三角形,并测量斜边的长度.(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗?a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,那么a2+b2=c2我国古代把直
3、角三角形中较短的直角边称为勾,较长的直角边称为股,斜边称为弦,“勾股定理”因此而得名.数学小史三、简单应用例如图所示,一棵大树在一次强烈台风中于离地面5m处折断倒下,树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少米?125巩固练习:1、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答):2.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C3米4米生活中的应用:3、小明妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机.小明量了电视机的屏幕后,发现屏幕只有58cm长和46cm宽,他觉得
4、一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗?你能解释这是为什么吗?四、课堂小结2.在本节课的学习中体现了一个很重要的数学思想:数形结合的思想直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.1.这节课我们学习了哪些知识呢?习题1.1第1,2题;五、布置作业
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