数学北师大版八年级上册探索勾股定理 第一课时.ppt

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1、第一章勾股定理1.探索勾股定理（第1课时）会宁县八里湾乡初级中学张青一、情境引入会标中央的图案与“勾股定理”有关，有数学家曾建议用“勾股定理”的图来作为与“外星人”联系的信号.2002年世界数学家大会在我国北京召开，这是本届数学家大会的会标.探究活动一：观察下面地板砖示意图（小方格的面积是1）：二、探索勾股定理你能发现图中三个正方形的面积之间存在什么关系吗？你能得出怎样的结论？SA+SB=SCABC探究活动二观察右图：怎样计算正方形C的面积呢？正方形A、B的面积各是多少？BACC“割”的方法SA+SB=SCSA=SB=SC=BACC“补”

2、的方法SA=SB=SC=SA+SB=SC以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.议一议:（1）你能用直角三角形的两直角边的长a，b和斜边的长c来表示图中正方形的面积吗？abcSA=SB=SC=（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？（3）分别以3cm、4cm为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度.（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？a2+b2=c2直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理如果用a，b，c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2我国古代把直

3、角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.数学小史三、简单应用例如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面5m处折断倒下，树顶落在离树根12m处.大树在折断之前高多少米？125巩固练习：1、求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度（口答）：2.如图,一个高3米,宽4米的大门,需在相对角的顶点间加一个加固木条,则木条的长为()A.3米B.4米C.5米D.6米C３米4米生活中的应用：3、小明妈妈买了一部29英寸（74cm）的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58cm长和46cm宽，他觉得

4、一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？四、课堂小结2.在本节课的学习中体现了一个很重要的数学思想：数形结合的思想直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.1.这节课我们学习了哪些知识呢？习题1.1第1,2题；五、布置作业