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时间:2020-03-25
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1、双曲线的标准方程(1)和等于常数2a(2a>
2、F1F2
3、>0)的点的轨迹叫椭圆.平面内与两定点F1、F2的距离的想一想:把和改为差,会怎么样?一、复习回顾什么叫做椭圆?两定点F1、F2差的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢?平面内与问题2a>
4、F1F2
5、:2a=
6、F1F2
7、:2a<
8、F1F2
9、:轨迹不存在两条射线双曲线F1F2M
10、
11、MF1
12、-
13、MF2
14、
15、=2a的绝对值①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
16、F1F2
17、=2c——焦距.注意没有“绝对值”这个条件时:平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线.(小于︱F1F2︱)的绝对值表示双曲线的一支F
18、2F1M二、探索新知1.双曲线的定义焦点在y轴上的双曲线的标准方程是:(b2=c2-a2)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是:(b2=c2-a2)它所表示的双曲线的焦点在y轴上,焦点是F1(-c,0),F2(c,0)2.双曲线的标准方程它所表示的双曲线的焦点在x轴上,焦点是F1(-c,0),F2(c,0)F2F1M问题:如何判断焦点在哪个轴上?(看正项)练习1:写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)练习2:已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0),双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6,求双曲线的标准方程.例1.若方程表示焦点在y轴上的双曲线
19、,求m的范围若方程表示焦点在坐标轴上的双曲线,则m的范围是_____。变式m<1m>2或m<1(1)双曲线的焦点坐标为_____。(2)若双曲线8mx2-my2=8的一个焦点为(0,3),则m=___;若焦距为6,则m=__。(3)双曲线上一点P到一个焦点的距离是10,则到另一个焦点的距离是_____。4或16-1或1-1想一想:10改作1,结论如何?三、课堂练习PP例2.动圆过点A(2,0)且与圆C:(x+2)2+y2=4相切,求这动圆圆心的轨迹方程。X2-y2/3=1xyoAC外切:
20、PC
21、=2+r
22、PA
23、=r内切:
24、PC
25、=r-2
26、PA
27、=r即
28、
29、PC
30、-
31、PA
32、
33、=2
34、得:
35、PC
36、-
37、PA
38、=2得:
39、PC
40、-
41、PA
42、=-2定义图象方程焦点a.b.c的关系
43、
44、MF1
45、-
46、MF2
47、
48、=2a(2a<
49、F1F2
50、)F(±c,0)F(0,±c)四.归纳小结
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