双曲线的标准方程(1).ppt

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1、双曲线的标准方程（1）和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹叫椭圆.平面内与两定点F1、F2的距离的想一想：把和改为差，会怎么样？一、复习回顾什么叫做椭圆？两定点F1、F2差的距离的等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与问题2a>

4、F1F2

5、:2a=

6、F1F2

7、:2a<

8、F1F2

9、:轨迹不存在两条射线双曲线Ｆ１Ｆ２M

10、

11、MF1

12、-

13、MF2

14、

15、=2a的绝对值①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

16、F1F2

17、=2c——焦距.注意没有“绝对值”这个条件时：平面内与两个定点F1,F2的距离的差等于非零常数的点的轨迹叫做双曲线.（小于︱F1F2︱）的绝对值表示双曲线的一支F

18、2F1M二、探索新知1.双曲线的定义焦点在y轴上的双曲线的标准方程是：(b2=c2-a2)焦点在x轴上的双曲线的标准方程是：(b2=c2-a2)它所表示的双曲线的焦点在y轴上，焦点是F1(-c,0),F2(c,0)2.双曲线的标准方程它所表示的双曲线的焦点在x轴上，焦点是F1(-c,0),F2(c,0)F2F1M问题：如何判断焦点在哪个轴上？(看正项)练习1：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)练习2：已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.例1.若方程表示焦点在y轴上的双曲线

19、，求m的范围若方程表示焦点在坐标轴上的双曲线，则m的范围是＿＿＿＿＿。变式m＜1m＞2或m＜1（1）双曲线的焦点坐标为＿＿＿＿＿。（2）若双曲线8mx2－my2=8的一个焦点为(0，3),则m=＿＿＿；若焦距为6，则m=＿＿。（3）双曲线上一点P到一个焦点的距离是10，则到另一个焦点的距离是＿＿＿＿＿。4或16－1或1－1想一想：10改作1，结论如何？三、课堂练习PP例2.动圆过点A(2,0)且与圆C:(x+2)2+y2=4相切,求这动圆圆心的轨迹方程。X2-y2/3=1xyoAC外切：

20、PC

21、=2+r

22、PA

23、=r内切：

24、PC

25、=r－２

26、PA

27、=r即

28、

29、PC

30、-

31、PA

32、

33、=２

34、得：

35、PC

36、-

37、PA

38、=２得：

39、PC

40、-

41、PA

42、=－２定义图象方程焦点a.b.c的关系

43、

44、MF1

45、-

46、MF2

47、

48、=2a（2a<

49、F1F2

50、）F(±c,0)F(0,±c)四.归纳小结